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全等三角形

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课题:全等三角形

  教学目标:

  1、知识目标:

  (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

  (2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

  (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

  2、能力目标:

  (1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

  (2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

  3、情感目标:

  (1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

  (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

  教学重点:全等三角形的性质。

  教学难点:找全等三角形的对应边、对应角

  教学用具:直尺、微机

  教学方法:自学辅导式

  教学过程:

  1、全等形及全等三角形概念的引入

  (1)动画(几何画板)显示:

  问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

  一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

  (2)学生自己动手

  画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。

  (3)获取概念

  让学生用自己的语言叙述:

  全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

  2、全等三角形性质的发现:

  (1)电脑动画显示:


问题:对应边、对应角有何关系?

  由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

  3、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

   (1) 投影显示题目:

  
  D、AD∥BC,且AD=BC

  分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。

  说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。

  

   分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来

  

  说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:

  然后依据已知的对应元素找:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

  

  

  说明:利用“运动法”来找

  翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素

  旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素

  平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 
    


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