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等腰三角形的判定

03-06 17:25:41 | www.jiaoxue51.com | 初二数学教案 | 人气:306

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知识结构:

  重点与难点分析:

  本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理,它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据,此定理为证明线段相等提供了又一种方法,这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法,推论3是直角三角形的一条重要性质,在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.

  本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理,题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候,经常混淆,帮助学生认识判定与性质的区别,这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一,和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加,题目的复杂程度也提高,一定要学生真正理解定理和推论,才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

  教法建议:

  本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法,引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下:

  (1)参与探索发现,领略知识形成过程

  学生学习过互逆命题和互逆定理的概念,首先提出问题:等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了,接下来问:此命题是否为真命?等同学们证明完了,找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践,积极参与发现,满打满算了学生的认识冲突,使学生克服思维和探求的惰性,获得锻炼机会,对定理的产生过程,真正做到心领神会。

  (2)采用“类比”的学习方法,获取知识。

  由性质定理的学习,我们得到了几个推论,自然想到:根据等腰三角形的判定定理,我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见,然后大家共同分析讨论,把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整,教师可以做适当的点拨引导。

  (3)总结,形成知识结构

  为了使学生对本节课有一个完整的认识,便于今后的应用,教师提出如下问题,让学生思考回答:(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?
    


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