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二次根式的混合运算(第三课时)

03-06 17:26:10 | www.jiaoxue51.com | 初二数学教案 | 人气:722

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一、教学目标

  1.掌握二次根式的混合运算.

  2.掌握混合运算的应用.

  3.通过二次根式的混合运算,培养学生的运算能力.

  4.通过混合运算知识拓展,培养学生的探索精神

  二、教学设计

  小结、归纳、提高

  三、重点、难点解决办法

  1.教学重点:二次根式的混合运算.

  2.教学难点:混合运算的应用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、多媒体

  六、师生互动活动设计

  复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主

  七、教学过程

  【例题】

  例1 化简:

  (1) ; (2) .

  解:(1)

    

    

     .

  (2)

   

   

    .

  说明:在计算过程中要注意各个式子的特点,能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的,又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置,如 ,结果为-1,继续运算易出现符号上的差错,而把 先变为 ,这样 则为1,继续运算可避免错误.

  例2  解下列方程(组):

  (1)

  (2)

  (3)

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  解:(1)

   

   

   

   

    .

  (2)①× ,得

       ③

  ②× ,得

       ④

  ③-④,得

  

  把 代入①,得

  

  解得 .

  ∴    是原方程组的解.

  (3)由②,得

       ③

  ①× ,得

     ④

  ③-④,得

  

  

www.jiaoxue51.com

  把 代入①,得

  

   .

  ∴  是原方程组的解.

  例3  已知 , ,求 的值.

  解: .

      .

   , ,

  ∴ .

  例4  已知 , ,求 的值.

  解: , .

  

   .

  (二)随堂练习

  1.教材中P206中8.

  2.解不等式:

www.jiaoxue51.com.

  解:

   

   

  ∴ .

  3.已知 , ,求 的值.

  解:3. ,或 .

   .

  ∴

    .

  4.已知 , ,求: 的值.

  解  4.

   

   

   

   

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    .

  5.已知 ,求 的值.

  解 5. .

   

   

   

   

    .

  6.不求方根的值比较 与 的大小.

  解 6.∵

    

    

    

  ∴

  ∴

  (三)总结、扩展

  根据已知条件,求一个代数的值,要注意条件或代数式的化简,有时条件和要求的代数式都需要化简,当把条件化简后,代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简.

  (四)布置作业

  教材中P207B组1、3和补充作业.

  补充作业:

  1.已知 ,求

www.jiaoxue51.com的值.

  2.已知 , ,求 的值.

  (五)板书设计

标     题

 1.例题……     3.例题……

 2.练习题      4.练习题

  八、背景知识与课外阅读

二次根式的混和运算方法和顺序

  1.方法  (1)应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则.

  (2)在实数范围内运算律仍适用.

  (3)二次根式的乘法,与多项式的乘法相类似,遇运用多项式乘法公式时,也可以运用乘法公式.

  2.顺序   先乘方、后乘除,最后加减,有括号的先算括号内的数.


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