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矩形 教学示例二

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一、教学目标

  1.掌握矩形的定义,知道矩形与平行四边形的关系.

  2.掌握矩形的性质定理.

  3.使学生能应用矩形定义、性质等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力.

  4.通过性质的学习,体会矩形的应用美.

  二、教法设计

  观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式.

  三、重点、难点及解决办法

  1.教学重点:矩形的性质及其推论.

  2.教学难点:矩形的本质属性及性质定理的综合应用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  教具(一个活动的平行四边形),投影仪及胶片,常用画图工具

  六、师生互动活动设计

  教具演示、创设情境,观察猜想,推理论证

  七、教学步骤

  【复习提问】

  什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?

  【引入新课】

  我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说,也有特殊情况即特殊的平行四边形, 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形(写出课题).

  【讲解新课】

  制一个活动的平行四边形教具,堂上进行演示图,使学生注意观察四边形角的变化,当变到一个角是直角时,指出这时平行四边形是矩形,使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角,深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别).

  矩形的性质:

  既然矩形是一种特殊的平行四边形,就应具有平行四边形性质,同时矩形又是特殊的平行四边形,比平行四边形多了一个角是直角的条件,因而它就增加了一些特殊性质.

  继续演示教具,当它变成矩形时,学生容易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论),指出观察出来的结论不能做为定理,需要证明.引导学生利用平行四边形角的性质证明得出.

  矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角.

  矩形性质定理2:矩形对角线相等.

  由矩形性质定理2我们可以得到

  推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

  (这实际上是 △的一个重要性质,即 △斜边中点到三顶点的距离相等,它在求线段长或线段部分关系时经常用到)

   例1  已知如图1 矩形 的两条对角线相交于点 , , ,求矩形对角线的长.(按教材的格式)

  (强调这种计算题的解题格式,防止学生离开几何元素之间的关系,而单纯进行代数计算)

  【总结、扩展】

  1.小结:(用投影打出)

  (1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.

  (2)矩形性质.

  1.具有平行四边形的所有性质.

  2.特有性质:四个角都是直角,对角线相等.

  

  3.思考题:已知如图, 是矩形

www.jiaoxue51.com对角线交点, 平分 , ,求 的度数

  八、布置作业

  教材P158中2、5,P195中7.

  九、板书设计

  十、随堂练习

  教材P146中1、2、3、4
    


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