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函数的图象

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教学目标:

   1、培养学生看图识图的能力.

   2、在识图过程中,渗透数形结合的数学思想.

   3、从不同知识的背景提取的对象,可以使学生认识到数学的广泛应用性.

   4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生的探索精神

  教学重点:培养学生看图识图的能力

  教学难点:渗透数形结合的数学思想

  教学用具:计算机、投影机

  教学方法:谈话法、分组讨论

  教学过程:

  1、阅读习题13.3的第四题

  学生阅读后,老师可以提问学生,分别回答:

  下图是北京春季某一天的

  2、提出看图说图的重要性

  随着计算机的普及,很多软件都可以做到输入解析式后,立刻显示出函数图象来,这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出,图形的表示更直观,一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面,也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出:“只要代数同几何分道扬镳,它们的进展就缓慢,它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时,它们就相互吸取新鲜的活力,从那以后,就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性,其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.

  3、为学生提供相对丰富的素材,体会以图识性.

  例1、如图所示,A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度,现有未饱和的A、B溶液各一杯,它们的温度都是 .如果不准增加A、B两种溶质,请你想一想,用什么办法能分别把它们变成饱和溶液?

  (读题后,可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识,老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析,又能得出定性的规律).

  从A、B的溶解度曲线分析,随着温度升高,A物质的溶解度增大很快,而物质B的溶解度变化不大,针对这两种不同的特征,可以采用不同的方法.

  如对未饱和的A溶液,可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线,可以看出,降低温度,物质A的溶解度会迅速减小.

  而对B物质来讲,它的溶解度受温度的影响变化不大,要把不饱和溶液变为饱和,就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热,使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度,不饱和的溶液就会变成饱和的了.
    


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