教学文章 | 试题课件下载 | 范文中心 | 作文网 | 在线阅读 | 名言语录 | 设为首页 | 收藏本站
首页试题下载 全册教案 免费课件 说课稿 教学计划 资格考试 主题班会 幼儿教育 作文大全 经典语句 学生评语 范文大全
板报设计| 歇后语| 对联大全| 谜语大全| 名著阅读| 文言文| 诗词鉴赏| 在线字典| 成语大全| 幼儿教师| 早期教育| 少儿故事| 育儿知识

热门搜索: 教师考试 教案文章 教学总结 高考语文 高考数学

当前位置:教学无忧网教学文章免费教案数学教案初一数学教案定理与证明(二)

定理与证明(二)

03-06 17:18:28 | www.jiaoxue51.com | 初一数学教案 | 人气:828

定理与证明(二)是关于 初一数学教案,方面的资料,本站还有更多关于七年级数学教案,七年级下册数学教案,七年级下数学教案,七年级上册数学教案方面的资料,http://www.jiaoxue51.com。

 一、教学目标

  1.了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据.

  2.了解综合法证明的格式和步骤.

  3.通过一些简单命题的证明,初步训练学生的逻辑推理能力.

  4.通过证明步骤中由命题画出图形,写出已知、求证的过程,继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力.

  5.通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法.

  二、学法引导

  1.教师教法:尝试指导,引导发现与讨论相结合.

  2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现.

  三、重点·难点及解决办法

  (-)重点

  证明的步骤和格式是本节重点.

  (二)难点

  理解命题,分清其题设和结论,正确对照命题画出图形,写出已知、求证.

  (三)解决办法

  通过学生分组讨论,教师归纳得出证明的步骤和格式,再以练习加以巩固,解决重点、难点及疑点.

  四、课时安排

  l课时

  五、教具学具准备

  投影仪、三角板、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  1.通过引例创设情境,点题,引入新课.

  2.通过情境教学,学生分组讨论,归纳总结及练习巩固等手段完成新授.

  3.通过提问的形式完成小结.

  七、教学步骤

  (-)明确目标

  使学生严密推理过程,掌握推理格式,提高推理能力。

  (二)整体感知

  以情境设计,引出课题,引导讨论,例题示范讲解新知,以练习巩固新知.

  (三)教学过程

  创设情境,引出课题

  师:上节课我们学习了定理与证明,了解了这两个概念.并以证明“两直线平行,内错角相等”来说明什么是证明.我们再看这一命题的证明(投影出示).

   例1  已知:如图1, , 是截线,求证: .

  证明:∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等).

  ∵ (对项角相等),∴ (等量代换).

  这节课我们分析这一命题的证明过程,学习命题证明的步骤和格式.

  [板书]2.9  定理与证明

  探究新知

  1.命题证明步骤

  学生活动:由学生分组讨论以上命题的证明过程,按自己的理解说出证明一个命题都需要哪几步.

  【教法说明】根据上一节“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤,一是可以加深对命题证明的理解,二是培养学生归纳总结能力。在总结步骤时,学生所说的层次不一定有逻辑性,或不太严密,教师要注意引导,使学生分清命题证明几个步骤的先后层次.

  根据学生讨论,回答结果.教师归纳小结,师生共同得出证明命题的步骤(出示投影):

  第一步,画出命题的图形.

  先根据命题的题设即已知条件,画出图形,再把命题的结论即求证的内容在图上标出.还要根据证明的需要,在图上标出必要的字母或符号,以便于叙述或推理过程的表达.

  第二步,结合图形写出已知、求证.

  把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中,命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.

  第三步,经过分析,找出由已知推得求证的途径,写出推理的过程.

  学生活动:结合“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明,理解以上命题证明的一般步骤(给学生一定时间理解记忆).

  【教法说明】在以上第二个步骤中,将文字语言转化为符号语言是教学中的难点,要注意在练习中加强辅导,第三步由学生独立完成有困难,要逐步培养训练,现阶段暂不要求学生独立完成.

  反馈练习:(1)画出证明命题“两直线平行,同旁内角互补”时的图形,写出已知、求证.

  (2)课本第112页A组第5题.

  【教法说明】由学生依照例1“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明画出图形,写出已知、求证,巩固命题证明的第一、二步.

www.jiaoxue51.com

  2.命题的证明

  例2  证明:邻补角的平分线互相垂直.

  【教法说明】此例题完全放手让学生独立完成有一定困难,但教师也不能包办代替,最好通过让学生分步讨论,同桌互相磋商,分步完成的方法,使学生对命题证明的每一步都进一步理解,教师可以给学生指明思考步骤.

  (1)分析命题的题设与结论,画出命题证明所需要的图形.

  邻补角用图2表示:


图2

  添画邻补角的平分线,见图3:


图3

  (2)根据命题的题设与结论写出已知、求证.邻补角用几何符号语言提示: ,角平分线用几何符号语言表示: , ,求证邻补角平分钱互相垂直,用符号语言表示: .

  (3)分析由已知谁出求证途径,写出证明过程.

   有什么结论后可得 ( ),由已知可以推导 吗?学生讨论思考.

  【教法说明】以上步骤的完成教师只提供思路,具体结论的得出与操作要由学生独立完成.找一个学生到黑板上板演,其他同学在练习本上写出完成整过程.

  已知:如图, , , .

  求证:

  证明:∵ (已知),又∵ ,

www.jiaoxue51.com(已知),∴ .

  ∴ (垂直定义).

  证明完成后提醒学生注意以下几点:

  ①要证明的是一个简单叙述的命题,题设和结论不明显,可以先根据题意画出图形.如例2,结合图形分析命题的题设和结论.

  ②在写已知、求证的内容时,要将文字语言转化为符号语言来表示,转化时的写法也不是惟一的,要根据使用的方便来写,如: 与 互为邻补角,在已知中写为 ,角平分线有几种表示方法,如 是 的平分线, , ,根据此题写成 较好,方便于下面的推理计算.

  ③对命题的分析、画图,如何推理的思考过程,证明时不必写出来,不属于证明内容.

  反馈练习:按证明命题的步骤证明:“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角相等.”

  【教法说明】由学生独立完成,找学生板演,发现问题教师及时纠正.

  3.判定一个命题是假命题的方法

  师:以上我们的推理是说明一个命题是真命题的判定方法.那么如何判定一个命题是假命题呢?如“相等的角是对项角”,同学们都知道这是一个假命题,如何说明它是一个假命题呢?谁能试着说明一下?

   【教法说明】教师先不告诉学生判定一个命题是假命题的方法,而是由很明显的“相等角是对顶角”这一假命题,让学生自己尝试着去说明,体验从反面去说明一个问题的方法,然后教师归纳小结.

  根据学生说明,教师小结:

  判定一个命题是假命题,只要举出一个反例即可,也就是说你所举命题符合命题的题设,但不满足结论.如“同位角相等”可如图, 与 是同位角但不相等就说明“同位角相等是假命题”.

  反馈练习:课本第111页习题2.3A组第4题.

  【教法说明】在做以上练习时一定让学生学会从反面思考问题的方法,再就是要澄清一些错误的概念.

  反馈练习

  投影出示以下练习:

  1.指出下列命题的题设和结论

  (1)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

  (2)两个角的和等于直角,这两个角互为余角.

  (3)对项角相等.

  (4)同角或等角的余角相等.

  2.画图,写出已知,求证(不证明)

  (1)同垂直于一条直线的两条直线平行.

  (2)两条平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行.

  

www.jiaoxue51.com3.抄写下题并填空

  已知:如图, .

  求证: .

  证明:∵ (  ),

   ∴ (  ).

   ∴ (  ).

  【教法说明】以上练习让学生独立完成,第1题主要是训练学生分清命题的题设和结论;第2题是训练学生把命题转化为几何语言、几何图形的能力;第3题是让学生进一步体会命题证明的三个步骤.

  总结、扩展

  以提问的形式归纳出本节课的知识结构:

  八、布置作业

  (-)必做题

  课本第110页习题2.3A组第3(2)、(3)、(4)题.

  (二)思考题

  课本第112页B组第l、2题.

   作业答案

  A组(略)

  B组1.已知两直线平行,同旁内角互补。

   (两直线平行,同旁内角互补) (同角的补角相等).

  2.已知:如图, , 、 分别平分 与 .求证: .


希望定理与证明(二)这篇文章对您有帮助哦,记得收藏本站。

与定理与证明(二)相关的推荐

Tags:初一数学教案   定理 ,七年级数学教案,七年级下册数学教案,七年级下数学教案,七年级上册数学教案
联系方式 | 收藏本站| 教学文章 | 试题课件下载 | 范文中心 | 作文网 | 在线阅读 | 名言语录 | 网站地图 | 热门专题
Copyright (C) jiaoxue51.com, All Rights Reserved 版权所有
小学美术课件,ppt课件免费下载,主题班会课件,说课课件,课件素材
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12