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同底数幂的乘法

03-06 17:17:45 | www.jiaoxue51.com | 初一数学教案 | 人气:766

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同底数幂的乘法(一)

  一、素质教育目标

  1.理解同底数幂乘法的性质,掌握同底数幂乘法的运算性质.

  2.能够熟练运用性质进行计算.

  3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

  4.通过用文字概括运算性质,提高学生数学语言的表达能力.

  5.通过学生自己发现问题,培养他们解决问题的能力,进而培养他们积极的学习态度.

  二、学法引导

  1.教学方法:尝试指导法、探究法.

  2.学生学法:运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性,在探究规律过程中增进时知识的理解.

  三、重点·难点及解决办法

  (-)重点

  幂的运算性质.

  (二)难点

  有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

  (三)解决办法

  注意对前提条件的判别,合理应用性质解题.

  四、课时安排

  一课时.

  五、教具学具准备

  投影仪、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  1.复习幂的意义,并由此引入同底数幂的乘法.

  2.通过一组同底数幂的乘法的练习,努力探究其规律,在探究过程中理解公式的意义.

  3.教师示范板书,学生进行巩固性练习,以强化学生对公式的掌握.

  七、教学步骤

  (-)明确目标

  本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.

  (二)整体感知

 让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义,只有在同底数幂相乘的前提条件之下,才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

  (三)教学过程

  1.创设情境,复习导入

   表示的意义是什么?其中 、 、 分别叫做什么?

  师生活动:学生回答( 叫底数, 叫指数, 叫做幂),同时,教师板书.

 
         个

  .

  .

  提问: 表示什么? 可以写成什么形式?______________

  答案:

www.jiaoxue51.com;

  【教法说明】此问题的提出,目的是通过回忆旧知识,为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

  2.尝试解题,探索规律

  (1)式子 的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?

  学生回答:(1) 与 的积(2)底数相同

  引出本课内容:这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上,学习像 这样的同底数幂的乘法运算.

  请同学们先根据自己的理解,解答下面3个小题.

   ;

   ; .

  学生活动:学生自己思考完成,然后一个(或几个)学生回答结果.

  【教法说明】

  (1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性,从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

  (2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

  (3)体现学生的主体作用.

  3.导向深入,揭示规律

  计算 的过程就是

  

  也就是

  那么 ,当 都是正整数时,如何计算呢?

  ( 都是正整数)

  (板书)

  学生活动:同桌研究讨论,并试着推导得出结论.

  师生共同总结:   (

www.jiaoxue51.com都是正整数)

  教师把结论写在黑板上.

  请同学们试着用文字概括这个性质:

 同底数幂相乘   底数不变、指数相加

   运算形式     运算方法

  提出问题:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?

  学生活动:观察 ( 都是正整数)

  【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养,揭示新规律时,强调学生的积极参与.

  4.尝试反馈,理解新知

  例1  计算:

  (1)    (2)

  例2  计算:

  (1)    (2)

  学生活动:学生在练习本上完成例1、例2,由2个学生板演完成之生,由学生判断板演是否正确.

  教师活动:统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励.

  注意问题:例2(2)中第一个 的指数是1,这是学生做题时易出问题之处.

  【教法说明】学生在认识的基础上,尝试运用性质,加深对性质的理解.学生做题正确与否,教师均应以鼓励为主,增强学生学习的信心.

  5.反馈练习,巩固知识

  练习一

  (1)计算:(口答)

  ①    ②    ③

  ④    ⑤    ⑥

  (2)计算:

  ①    ②    ③

  ④

www.jiaoxue51.com  ⑤   ⑥

  学生活动:第(1)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成,然后同桌互阅,教师抽查.

  练习二

  下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?

  (1)  (2)  (3)

  (4)  (5)   (6)

  学生活动:此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力,以提高兴趣.

  【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化,形成定势.练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断,提高学生的是非辨别力.(1)(2)小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.(3)(4)小题强调性质中的“不变”、“相加”.(5)小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.

  6.变式训练,培养能力

  练习三

  填空:

  (1)    (2)

  (3)   (4)

  学生活动:学生思考后回答.

  【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

  练习四

  填空:

  (1) ,则 .

  (2) ,则

www.jiaoxue51.com.

  (3) ,则 .

  学生活动:学生同桌或前后左右结组研究、讨论,然后在练习本上完成.

  【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

  (四)总结、扩展

  学生活动:1.同底数幂相乘,底数_____________,指数____________.

  2.由学生说出本节体会最深的是哪些?

  【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

  八、布置作业

  P94  1,2.

  参考答案

  略.


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