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当前位置:教学无忧网教学文章免费教案数学教案初一数学教案幂的乘方与积的乘方(二)

幂的乘方与积的乘方(二)

03-06 17:17:51 | www.jiaoxue51.com | 初一数学教案 | 人气:501

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 一、教学目标

  1.进一步理解积的乘方的运算性质,准确掌握积的乘方的运算性质,熟练应用这一性质进行有关计算.

  2.通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力,通过完成例2,培养学生综合运用知识的能力.

  3.培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度.

  4.渗透数学公式的结构美、和谐美.

  二、学法引导

  1.教学方法:引导发现法、探究法、讲练法.

  2.学生学法:本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质,到现在为止,我们共学习了益的三个运算性质.幂的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据,进行幂的运算,关键是熟练掌握幂的三个运算性质,深刻理解每种运算的意义,避免互相混淆,有时逆用幂的三个运算性质,还可简化运算.

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  (-)重点

  准确掌握积的乘方的运算性质.

  (二)难点

  用数学语言概括运算性质.

  (三)解决办法

  增强对三种运算性质的理解,并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分.

  四、课时安排

  一课时.

  五、教具学具准备

  投影仪或电脑、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  1.通过一组绦习,以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的,让学生互问互答.

  2.推导积的乘方的公式,在推导过程中让学生说出每一步的理由,以便于学生对公式的准确理解.

  3.通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用,师生共练以达到熟练掌握.

  4.多种题型的设计,让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质.

  七、教学步骤

  (-)明确目标

  本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用.

  (二)整体感知

  通过对积的乘方运算性质的推导,加深对该性质的理解.掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件.

  (三)教学过程

  1.创设情境,复习导入

  前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质,请同学们通过完成一组练习,来回顾一下这两个性质:

 填空:

  (1)  (2)

  (3)  (4)

  学生活动:4个学生说出答案,同桌同学给予判断.

  【教法说明】通过完成本练习,进一步巩固、理解同底数幂的乘法,幂的乘方,同时也为顺利完成本节例2做个铺垫.

  2.探索新知,讲授新课

  我们知道 表示 个 相乘,那么

   表示什么呢?(注意: 中 具有广泛性)

  学生回答时,教师板书.

  

    

www.jiaoxue51.com  这又根据什么呢?(学生回答乘法交换律、结合律)

    

  也就是 

  请同学们回答 、 、 、 的结果怎样?那么 ( 是正整数)如何计算呢?

   ;____________个

    运用了________律和________律

    ________个  ________个

  

  学生活动:学生完成填空.

    ( 是正整数)

  刚才我们计算的 、 是什么运算?(答:乘方运算)什么的乘方?(积的乘方)

  通过刚才的推导,我们已经得到了积的乘方的运算性质.

  请同学们用文字叙述的形式把它概括出来.

  学生活动:学生总结,并要求同桌相互交流,互相纠正补充.达成一致后,举手回答,其他学生思考,准备更正或补充.

  【教法说明】通过学生自己概括总结,既培养了学生的参与意识,又训练了他们归纳及口头表达能力.

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  教师根据学生的概括给予肯定或否定,纠正后板书.

  积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

  运算形式   运算方法   运算结果

  提出问题:这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗?如

  学生活动:在运算的基础上给出答案.

     ( 是正整数)

  【教法说明】通过教师有意识的引导,让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考,这是理解性质、推导性质的关键,教师在对学生回答给予肯定后板书.

  3.尝试反馈,巩固知识

  例1   计算:

  (1)    (2)

  (3)    (4)

  学生活动:每一题目均由学生说出完整的解题过程.

  解:(1)原式

  (2)原式

  (3)原式

  (4)原式

  【教法说明】对例1的处理,要充分调动学生的参与意识,训练学生运用已有知识去解决新问题的能力,同时,在学生“说”,教师“写”的过程中,教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题,如(1)(2)(4)小题中“-”号的处理,并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用,同时提出把 着做一个数进行运算.

  练习一

  (1)计算:(回答)

  ①   ②   ③   ④

  (2)计算:

  ①

www.jiaoxue51.com  ②

  ③   ④

  (3)下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?

  ①   ②   ③

  学生活动:第(1)题由4个学生口答,同桌或其他学生给予判断.

  第(2)题在练习本上完成,同桌或前后桌互阅,教师抽查.

  第(3)题由学生回答.

  【教法说明】通过第(1)题可检查学生对性质掌握的熟练程度.第(2)题学生互阅主要是让学生相互交流,培养学生的参与意识.若出现问题由同学指出,有时比老师指出效果要好.第(3)题中的错误是学生应用性质时易出现的,所以在学生回答时,教师对每个问题都应予以强调.

  4.综合尝试,巩固知识

  例2  计算:

  (1)

  (2)

  学生活动:学生分成两组,每组各做一题,各派一个学生板演.

  【教法说明】

  学生已具备综合运用性质的能力,让学生尝试解题,目的是训练学生分析问题的能力.分组练习,不仅能激发学生的兴趣,同时也可培养学生的集体荣誉感.学生对知识的印象会更深刻.

  5.反复练习,加深印象

  练习二

  计算:

  (1)

  (2)

  学生活动:学生在练习本上完成,找两个学生板演.

  【教法说明】此时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算,但在计算过程中还会出现各种问题,所以在学生板演时,师生共同订正,可减少不必要的错误出现.

  6.变式训练,培养能力

  练习三

  填空:

  (1)   (2)

  (3)  (4)

  (5)

  学生活动:四人一组研究,讨论得出结果,然后由小组代表说出答案.

  【教法说明】此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维,提高学生的应变能力.

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  (四)总结、扩展

  这节课我们学习了积的乘方的运算性质,请同学们谈一下你对本节课学习的体会.

  学生活动:谈这节课的主要内容或注意问题等等.

  【教法说明】课堂归纳总结由学生来说,可以使学生上课听讲精神集中,还可以训练学生归纳总结的能力.

  八、布置作业

  P101  A组 4,5.

  参考答案

  4.(1)  (2)  (3)  (4)

  (5)  (6)

  5.解:(1)原式

      

  (2)原式

      


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