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乘法分配律

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教学目标

  1.使学生理解乘法分配律的意义.

  2.掌握乘法分配律的应用.

  3.通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力.

教学重点

  乘法分配律的意义及应用.

教学难点

  乘法分配律的反应用.

教具学具准备

  口算卡片、投影仪.

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.  口算.

  (27+73)×8    40×9+40×1    14×(10+2)   10×6+10×4

2.  用简便方法计算.(说明根据什么简算的)

  25×63×4

  3.  师生比赛,看谁算得又对又快.

  20×5+5×80       (1250+125)×8

  让学生说明是怎样算的?

二、探究新知

1.导入:

  刚才的比赛老师算得快,是因为老师又运用了乘法的一个法宝,知道了乘法的又一个定律可以使运算简便,你们想知道吗?这就是我们今天要研究的内容.(板书课题:乘法分配律). 

2.教学例6:

  (1)出示例6:演示课件“乘法分配律”出示例6 下载

  (2)引导学生观察每组的两个算式.

  (3)教师提问:从上面的例子你发现了什么规律?

  (4)学生明确:每组中的两个算式都可以用等号连接.

  教师板书:(18+7)×6=150

       18×6+7×6=150

       (18+7)×6=18×6+7×6

  (5)教师出示:20×(15+9)=480

         20×15+20×9=480

         20×(15+9)=20×15+20×9

  学生分组讨论:每组中算式所表示的意义.

  (6)反馈练习:按题要求,请你说出一个等式.(投影出示)

  (__+__)×__=__+__×

  教师提问:像符合这种条件的式子还有许多,那么这些算式到底有什么规律呢?

  引导学生观察:等号左右两边算式的规律性

  启发学生回答:首先是等号左边两个数的和同一个数相乘.

  其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加.

  最后是等号左右两边的两个算式相等.

3.教师概括运算定律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.这叫做乘法分配律.

4.反馈练习:

  横线上能填几?为什么?

  (32+35)×4=__×4+__×4

  (62+12)×3=__×__+__×__

  教师:为了简便易记,如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示?

  根据练习学生从而得出:    (a+b)×c=a×c+b×c

  使学生明确:有的题两个数的和同一个数相乘比较简便,有的题把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加比较简便.

5.教学例7:演示课件“乘法分配律”出示例7 下载

  (1)出示例7:102×43

  启发学生想:能否把算式改成乘法分配律的形式,然后应用运算定律进行简算?

  引导学生对比:(100+2)×43,102×(40+3)这两种算式哪种比较简便?

  使学生明确:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便.

  教师板书:

 (2)出示9×37+9×63

  引导学生观察:这类题目的结构形式是怎样的?有什么特点?

  教师提问:根据乘法分配律,可以把原式改写成什么形式?

  根据学生的回答教师板书:9×37+9×63

             =9×(37+63)

             =9×100

             =900

  学生讨论:这样算为什么简便?

  师生共同总结:①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和.

  ②在两个乘法式子中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘的那个数.

  ③另外两个不同的因数,是两个能凑成整十、整百、整千的加数.

  (3)揭示教师算得快的奥秘

  上课开始时,我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8,老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?

三、巩固发展 演示课件“乘法分配律”出示练习  下载

1.  练习十四第1题.

根据运算定律在□里填上适当的数.

  (43+25)×2=□×□+□×□

  8×47+8×53=□×(□+□)

  3×6+6×7=□×(□+□)

  8×(7+6)=8×□+□×□

2.在横线上填上适当的数.

  (1)(24+8)×125=__×__+__×

  (2)25×(20+4)=25×__+25×__

  (3)45×9+ 55×9=(__+__) ×__

  (4)8×27+73×8=8×(__+__)

  其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题,必须是两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面,然后让学生独立填写.

3.把相等的算式用等号连接起来:

  (1)32×48+32×52 32×(48+52)

  (2)(24+8)×8 24×5+24×8

  (3)20×(l+15) 0×17+20×15

  (4)(40+28)×5 40×5+ 28

  (5)(10×125)×8 10×8+125×8

  (6)4×(30+25) 4×30×4×25

  学生做后共同订正,并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?

4.选择题:

(1)28×(42+29)与下面的( )相等

  ①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29) ③28×42×29

(2)与a×8-b×8相等的式于是( )

  ①(a+b)×8 ②(a-b)×(8+8) ③(a-b)×8

(3)与(10+8+9)×5相等的式子是( )

  ①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9

5.练习十四第4题,投影出示.

  一辆凤凰牌自行车420元,一辆永久牌自行车405元.现在各买三辆.买凤凰车和永久车一共用多少元?

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四、课堂小结

  今天我们学习了乘法分配律,知道了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加.希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便.

五、布置作业

练习十四第3题.

  用简便方法计算下面各题.

  (80+8)×25  35×37+65×37

  32×(200+3) 38×29+38

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