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长方体物体的包装

03-06 17:11:06 | www.jiaoxue51.com | 五年级数学教案 | 人气:252

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 教学目标

  1.联系长方体表面积在生活中的运用,培养学生用数学知识解决问题的意识.

  2.在摆、算、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展空间观念.

  3.会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化.

  4.能用准确的数学语言描述思考过程.

  教学过程

  一、引入.

  师:生活中,常把几个长方体物体包成一个大长方体.这样就会有各种各样的包装.

  学生间相互交流了解的情况.

  师:前几天,我曾让大家去了解这方面的情况,谁来说说你带来了什么?

  生:火柴盒、香烟盒或药盒等.

  师:这节课,我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题.(揭题).

  二、展开.

  1.师:下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况.想一想:用两个相同的长方体物体包装,会有几种不同的包法?

  2.试一试:要求摆得出,还要说得明白.

  交流:有哪几种?为了方便表达,最大面用字母A表示,次大面用字母B表示,最小面用字母C表示.

  归纳:三种不同包法:A面重叠(上下叠);B面重叠(前后叠);C面重叠(左右叠).

  3.师:现在研究6个相同长方体物体的包装情况.2个有三种不同摆法,6个有几种呢?你能很快猜出有几种吗?

  生:6、7、8、9、10、12种等.

  师:那么,究竟有几种呢?想试试吗?(生:想!)

  师:两人一组,边摆边思考,怎样说才能让大家明白你的摆法?

  合作学习:

  (1)小组摆、交流.教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法.并问:为什么要记呢?

  生:包装方式多,记一记,不会重复.

  (2)大组交流、汇报.

  两人一组汇报,要求一位同学边说边摆,另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上.

  学生汇报:总共有9种不同的包法.(见下图)

  师生归纳:按接触面思考:A、B、C各一种;AB、AC、BC各两种.

  师:这种方法怎么样?它是按什么思考的?

  生:按接触面来思考;这样思考有序,不容易漏掉.

  师:还有其他思考方法吗?能不能将问题简化,比如以两个一组作为一个整体,将两个A面重叠(上下叠)的长方体看作一个大长方体,这样就转化为3个长方体的包装问题了,可以有几种包法?

  生:按上下、前后、左右的方向拼摆,有3种包法.

  师:大家从中受到什么启发?还可以怎样考虑?.

  生:哦,我明白了!还可以将两个B面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体,按上下、前后、左右的方向拼摆,又有3种包法.

  生:还可以将两个C面重叠(前后叠)的长方体看作…….

  生:(抢着说)对,对!它也有3种包法.因此6个长方体共有3×3=9种不同的包法.

  师:这种方法怎么样?

  生:这种方式很好,很清楚.

  师:先把2个小长方体看作一个大长方体,那么6个小长方体就可以看作3个大长方体.2个小长方体间的位置不同,就得到了3个不同长方体的包装问题.这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题,是我们解决问题的基本方法,很重要.

  4.师:现在我们来猜猜,哪些样式的表面积较大、较小?说理由,并算算.

  生:都是C面重叠的包装样式的表面积较大,因为重叠部分面积最小;上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小,因为重叠部分面积较大……

  师:哪个表面积更小些呢?

  生:可以算一算.

  师:假设A面面积为6,B面为3,C面为2.

  生:6×2+3×12+2×12=72,6×4+3×6+2×12=66,6×4+3×12+2×6=72.这几个表面积都比较小.

  三、讨论现实生活中的各种包装.

  教师取一种物品(火柴),先请大家猜可能的包装样式,再说说理由,结合实际谈想法.

  学生打开一包火柴观察后说,(见图)这种样式表面积小,也就是材料省.

  师:是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢?

  生:不一定.

  师:分小组,互相观察带来的其他物品,说说自己的看法.

  学生纷纷举例说明:有的考虑经济、实用,有的考虑美观、大方,  有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.

  四、小结.

  师:这节课对你有什么启示?

  生:生活中有许多事,可以用数学方法来解决;包装这一小问题,学问可不小;我们可以用一定的标准选择方案……

探究活动


 

设计包装盒

  活动目的

  发展学生的空间观念,培养学生用数学知识解决问题的意识.

  活动题目

  某工厂生产A、B、C、D、E五种产品.厂方要设计师设计一种通用的包装盒子,能包装这五种产品中任一种.设计师按要求设计了如下图中所示的包装盒子.

  五种产品:

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  包装盒子:

  厂方负责人看了设计师设计的包装盒后,不满意,认为太浪费了,根本不需要设计成十二格的长方体,只要放得下产品就可以了.于是设计师改进了方案,设计了最少体积的盒子.同学们,你们知道盒子的体积有多大吗?(即由几个小立方体组成)形状是怎样的?

  活动方法

  学生利用学具分小组拼摆

  参考答案


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