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循环小数(一)

03-06 17:12:26 | www.jiaoxue51.com | 五年级数学教案 | 人气:307

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教学目标

  1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数.

  2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力.

  3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育.

  教学重点

  理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.

  教学难点

  理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.

  教学过程

  一、复习引新

  (一)求下面各数的近似值(保留两位小数)

  54.246      7.685      5.354      14.2971

  (二)分组计算下面各题

  3.45÷5      10÷3      58.6÷11

  讨论:为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?

  二、学习新课

  (一)观察思考:第二道题和第三道题的商有什么特点?想一想,这是为什么?

  (第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.)

  教师把重复出现的余数用红笔圈出.

  (二)比较异同

  思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?

  (第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的)

  教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示.

  (三)建立概念

  小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

  (四)循环小数

  1.像第二道题的商0.3333……,第三道题的商5.32727……就是循环小数

  2.思考

  (1)这两道题的商有什么特点?

  小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现

  (2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?

  小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现

  3.概括循环小数的意义

  一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.

  4.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的)

  教师说明:循环小数是无限小数

  5.简便写法:3.33……写作 ,5.32727……

  练习:判断下面的数,哪写是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示.

  0.875      2.7373……    5.2858585      3.1415926535……

  (五)教学例9

  一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)

  1.列式解答

  130÷6=21.666≈21.67(千克)

  答:大约用去21.67千克汽油.

  2.强调:(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;

  (2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.

  三、巩固概念,强化练习

  (一)下面各小数

  0.3737……    2.855        

       5.306306……    7.6   

  有限小数有(            )

  无限小数有(            )

  循环小数有(            )

  (二)判断

  1. (   )

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  2. (   )

  3. (   )

  4. 是循环小数,也是无限小数.(   )

  5.所有的循环小数都一定是无限小数.(   )

  (三)比较两个数的大小.

  0.33○    ○1.233    ○

  四、课后作业  

  (一)计算下面各题,哪些商是循环小数?

  5.7÷9    14.2÷11    5÷8    10÷7

  (二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.

  1.29090……(      )        0.083838……(      )

  0.4444……(      )         7.275275……(      )

  五、板书设计

循环小数

  一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.    

  例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)

  130÷6=21.666≈21.67(千克)

  答:大约用去21.67千克汽油.


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