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成反比例的量

03-06 17:14:33 | www.jiaoxue51.com | 六年级数学教案 | 人气:422

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 教学目标

  1.理解反比例的意义.

  2.能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.

  3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.

  教学重点

  引导学生理解反比例的意义.

  教学难点

  利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.  

  教学过程

  一、复习准备(演示课件:成反比例的量)

  1.下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习的本数(本)

1

2

4

6

9

总价(元)

0.80

1.60

3.20

4.80

7.20

  2.回忆:成正比例的量有什么特征?

  二、新授教学

  (一)引入新课

  我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量.

  教师板书:成反比例的量

  (二)教学例4(演示课件:成反比例的量)

  1.出示例4,提出观察思考要求:

  从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同?

  (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.

  教师板书:每小时加工数和加工时间

  (2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大.

  教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?

  (3)每两个相对应的数的乘积都是600.

  2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数,怎样用式子表示它们之间的关系?

  教师板书:零件总数

  每小时加工数×加工时间=零件总数

  3.小结

  通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的零件总数是一定的.

  (三)教学例5(演示课件:成反比例的量)

  1.出示例5,根据题意,学生口述填表.

  2.教师提问:

  (1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?

  教师板书:每本张数和装订本数

  (2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

  (3)表中的两种量有什么变化规律?

  (四)比较例4和例5,概括反比例的意义.

  1.请你比较例4和例5,它们有什么相同点?   

  (1)都有两种相关联的量.

  (2)都是一种量变化,另一种量也随着变化.

  (3)都是两种量中相对应的两个数的积一定.

  2.教师小结

  像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.

 3.如果用字母 和 表示两种相关联的量,用 表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?

  教师板书: × = (一定)

  (五)教学例6(演示课件:成反比例的量)

  1.出示例6,教师提问:

  (1)每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量?

  (2)每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系?它们的积是什么?这个积一定吗?

  (3)播种总公顷数一定,每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗?为什么?

  2.思考:播种的总公顷数一定,已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例?

  三、课堂小结

  这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的判断.

  四、课堂练习

  (一)判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由.

  1.路程一定,速度和时间.

  2.小明从家到学校,每分走的速度和所需时间.

  3.平行四边形面积一定,底和高.

  4.小林做10道数学题,已做的题和没有做的题.

  5.小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量.

  (二)你能举一个反比例的例子吗?

  五、课后作业

  判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由.

  1.煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.

  2.种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.

  3.李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间.

  4.华容做12道数学题,做完的题和没有做的题.

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  5.生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数.

  6.长方形的面积一定,它的长和宽.

  7.小林拿一些钱买练习本,单价和购买的数量.

  六、板书设计

成反比例的量

  例4.每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)

  例5.每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系.

   × = (一定)

  例6.因为:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数(一定)

  所以:每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.


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