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当前位置:教学无忧网教学文章免费教案数学教案六年级数学教案比例的应用

比例的应用

03-06 17:14:39 | www.jiaoxue51.com | 六年级数学教案 | 人气:146

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 教学目标

  1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系.

  2.使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题.

  3.培养学生的判断推理能力和分析能力.

  教学重点

  使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式,从而正确利用比例知识解答应用题.

  教学难点

  利用正反比例的意义正确列出等式.

  教学过程

  一、复习准备.(课件演示:比例的应用)

  (一)判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

  1.速度一定,路程和时间.

  2.路程一定,速度和时间.

  3.单价一定,总价和数量.

  4.每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.

  5.全校学生做操,每行站的人数和站的行数.

  (二)引入新课

  我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用.

  教师板书:比例的应用

  二、新授教学.

  (一)教学例1(课件演示:比例的应用)

  例1.一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?

  1.学生利用以前的方法独立解答.

  140÷2×5

  =70×5

  =350(千米)

  2.利用比例的知识解答.

  (1)思考:这道题中涉及哪三种量?

  哪种量是一定的?你是怎样知道的?

  行驶的路程和时间成什么比例关系?

  教师板书:速度一定,路程和时间成正比例

  教师追问:两次行驶的路程和时间的什么相等?

  怎么列出等式?

  解:设甲乙两地间的公路长 千米. 

   =

  2 =140×5

    =350

  答:两地之间的公路长350千米.

  3.怎样检验这道题做得是否正确?

  4.变式练习

  一辆汽车2小时行驶140千米,甲乙两地之间的公路长350千米,照这样的速度,从甲地到乙地需要行驶多少小时?

  (二)教学例2(课件演示:比例的应用)

  例2.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达.如果要4小时到达,每小时要行多少千米?

  1.学生利用以前的方法独立解答.

  70×5÷4

  =350÷4

  =87.5(千米)

  2.那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:(投影出示)

  这道题里的路程是一定的,_________和_________成_________比例.

  所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的.

  3.如果设每小时需要行驶 千米,根据反比例的意义,谁能列出方程?

  4 =70×5

   

    =87.5 

  答:每小时需要行驶87.5千米.

  4.变式练习

  一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达.如果每小时行87.5千米,需要几小时到达?

  三、课堂小结.

  用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.

  四、课堂练习.(课件演示:比例的应用)

  (一)食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例知识解答)

  (二)同学们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?

  (三)先想一想下面各题中存在着什么比例关系,再填上条件和问题,并用比例知识解答.

  1.王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成,_______,_______?

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  2.王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算,_______?

  五、课后作业.

  1.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷?

  2.用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18张,可以装订200本.如果每本16张,可以装订多少本?

  3.某种型号的钢滚珠,3个重22.5克,现有一些这种型号的滚珠,共重945千克,一共有多少个?

  六、板书设计.

教案点评:

  本节课通过对正、反比例意义的全面应用,使学生加深了正、反比例意义的认识。

  在学生对正、反比例意义理解的基础上,把所获得的理性认识返回到实践中去,从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离,减少了学生的陌生感、降低了难度,使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。

探究活动

鱼池有多少条鱼?

  活动目的

  1.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

  2.培养学生的判断推理能力和分析能力.

  活动形式

  以小组为单位讨论.

  活动题目

  养鱼场有很多鱼池,要知道一个鱼池有多少条鱼.渔业人员想出了一个巧妙的办法,他们先在一个鱼池里捞起30条鱼来,给每条鱼做个记号,然后把它们放回鱼池里.鱼回到水里,向四面八方游开了,过了几天,这30条鱼就平均分布在鱼池的各个地方.渔业人员又在这个水池里捞起50条鱼来,如果其中有2条带记号的鱼,就可以算出这个池里大约有多少条鱼.为什么?

  活动过程

  1.学生分小组讨论原因.

  2.学生汇报讨论结果.

  3.讲述生活中应用比例知识的事例.

  参考答案

 解:设水池里面共有 条鱼.

  

   = 750

  答:水池里面共有750条鱼.


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