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圆柱的表面积

03-06 17:15:05 | www.jiaoxue51.com | 六年级数学教案 | 人气:308

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 教学目标

  1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义.

  2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

  3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积.

  教学重点

  理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算.

  教学难点

  能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题.

  教学过程

  一、复习准备

  (一)口答下列各题(只列式不计算).

  1.圆的半径是5厘米,周长是多少?面积是多少?

  2.圆的直径是3分米,周长是多少?面积是多少?

  (二)长方形的面积计算公式是什么?

  (三)回忆圆柱体的特征.

  二、探究新知

  (一)圆柱的侧面积.

  1.学生讨论:圆柱的侧面展开图(是长方形)的长、宽和圆柱底面周长、高的关系.

  2.小结:因为长方形的面积等于长乘宽,而这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高.

  (二)教学例1.

  1.出示例1

  例1.一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积.(得数保留两位小数)

  2.学生独立解答

  教师板书: 3.14×0.5×1.8

  =1.75×l.8

  ≈2.83(平方米)

  答:它的侧面积约是2.83平方米.

  3.反馈练习:一个圆柱,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,求它的侧面积.

  (三)圆柱的表面积.

  1.教师说明:圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积.

  2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别.

  圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,是侧面积加上两个底面积,而侧面积是指圆柱侧面的面积;表面积包含着侧面积.

  (四)教学例2.

  1.出示例2

  例2.一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,它的表面积是多少?

  2.学生独立解答

  侧面积:2×3.14×5×15=471(平方厘米)

 底面积:3.14× =78.5(平方厘米)

 表面积:471+78.5×2=628(平方厘米)

  答:它的表面积是628平方厘米.

  3.反馈练习:一个圆柱,底面直径是2分米,高是45分米,求它的表面积.

  (五)教学例3.

  1.出示例3

  例3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)

  2.教师提问:解答这道题应注意什么?

  这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积.

  3.学生解答,教师板书.

  水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

 水桶的底面积:3.14×

        =3.14×

        =3.14×100

        =314(平方厘米)

  需要铁皮:1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)

  答:做这个水桶要用1900平方厘米.               

  4.教师说明:这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.

  5.“四舍五入”法与“进一法”有什么不同.

  (1)“四舍五入”法在取近似值时,看要保留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4或比4小的舍去.

  (2)“进一法”看要保留位数的后一位,是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.

  三、课堂小结

  这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?

  归纳:圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求侧面积.另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用.

  四、巩固练习

  (一)求出下面各圆柱的侧面积.

  1.底面周长是1.6米,高是0.7米

  2.底面半径是3.2分米,高是5分米

  (二)计算下面各圆柱的表面积.(单位:厘米)

  (三)拿一个茶叶桶,实际量一下底面直径和高,算出它的表面积.(有盖和无盖两种)

  五、课后作业

  (一)砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米.在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

  (二)一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?

  六、板书设计

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探究活动

面包的截面

  活动目的

  培养学生的观察能力和操作能力,发展学生的空间观念.

  活动题目

  有一个圆柱形的面包,要切一刀把它分成两块,截面会是什么形状的图形?

  活动过程

  1、学生分组讨论.

  2、利用橡皮泥捏一个圆柱体,进行实验,验证结论.

  3、画出截面图,表示结论,发展空间观念.

  参考答案

  1、沿水平方向横切一刀,截面是圆形.(如图1)

  2、沿垂直方向纵切一刀,截面是一个长方形.(如图2)

  3、沿侧面斜切一刀,会形成大小不一的椭圆形.(如图3)

  4、从顶面向侧面斜切一刀,会形成椭圆的一部分.(如图4)

  5、从上底面斜切一刀到下底面,会形成椭圆的一部分.(如图5)

(图1)  (图2)   (图3)   (图4)  (图5)

 


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