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比和比例

03-06 17:15:28 | www.jiaoxue51.com | 六年级数学教案 | 人气:442

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 教学目标

  1.理解比和比例的意义及性质.

  2.理解比例尺的含义.

  教学重点

  整理比和比例、求比值及比例尺.

  教学难点

  正、反比例概念和判断及应用.

  教学步骤

  一、基本训练.

  43-27    

  5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1%

  0.25×40  2- 

  二、归纳整理.

  (一)比和比例的意义及性质.

  1.回忆所学知识,填写表格【演示课件“比和比例”】

  2.分组讨论:

  比和分数、除法有什么联系?

  比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?

  3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】

前项

∶(比号)

后项

比值

除法

       

分数

       

  (1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

  (2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简.

  (3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简.

  (4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式.

  解比例:12 :x=8 :2

  4.巩固练习.

  (1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?

  (2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?

  (3)解比例: ∶ =8∶2

  (二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】

  1.求比值:4∶

  化简比:4∶

  2.比较求比值和化简比的区别.

 

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义,用前项除以后项

是一个商,可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)

是一个比,它的前项和后项都是整数

  3.巩固练习.

  (1)求比值.

  45∶72   ∶3

  (2)化简比.

  

www.jiaoxue51.com∶   0.7∶0.25

  (三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】

  1.出示中国地图.

  教师提问:

  (1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是 )

  (2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)

  (3)比例尺除了写成 ,以外,还可以怎样表示?

  2.巩固练习.

  在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?

  在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?

  (四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】

  1.回忆正、反比例意义.

  2.巩固练习.

  (1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.

  ①收入一定,支出和结余

  ②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.

  ③圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高.

  (2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

  当( )一定时,( )和( )成正比例;

  当( )一定时,( )和( )成正比例;

  当( )一定时,( )和( )成反比例.

  (3)如果 =8 , 和 成( )比例.

  如果 = , 和 成( )比例.

  (4)在一幅地图上,比例尺一定,图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?

  三、全课小结.

  这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的

  问题?

  四、课堂练习.

  1.填空.

  (l)根据右面的线段图,写出下面的比.

   ①甲数与乙数的比是( ). 甲数:

   ②乙数与甲数的比是( ). 乙数:

   ③甲数与甲乙两数和的比是( ).

   ④乙数与甲乙两数和的比是( ).

  (2)( )24= =24 ∶( )=( )%.

  (3)

www.jiaoxue51.com∶6的比值是( ).如果前项乘上3,要使比值不变,后项应该( ).如果前项和后项都除以2,比值是( ).

  (4)把(1吨):(250千克)化成最简整数比是( ),它的比值是( ).

  (5) 与3.6的最简整数比是( ),比值是( ).

  (6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).

  (7)如果a∶4=0.2∶7,那么a=( ).

  (8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是(  ).

  (9)甲数乙数的比是4∶5,甲数就是乙数的( ).

  (10)甲数的 等于乙数的 ,甲乙两数的比是( ).

  2.选择正确答案的序号填在( )里.

  (1)1克药放入100克水中,药与药水的比是( ).

  ①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

  (2)一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率的最简整数比是( ).

  ①10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

  (3)在下面各比中,与 ∶ 能组成比例的是( ).

  ①4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

  (4)有一无,某班的出勤率是90%,出勤人数和缺勤人数的比是( ).

  ①9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

  (5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离,这幅地图的比例尺是( ).

  ①1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

  (6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是( ).

  ①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

  (7)在比例尺 的地图上,2厘米表示( ).

  ①0.4千米   ②4千米   ③40千米

  (8)大小两圆半径的比是3∶2,它们的面积的比是( ).

  ①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

  五、布置作业.

  1.化简下面各比.

    0.12∶56 

www.jiaoxue51.com∶

  2.写出两个比值都是3的比,并组成比例

  3.写出一个比例,使它两个内项的积是12.

  4.如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图,量出图中两个圆的半径,并计算这个零件截面的实际面积.

  六、板书设计

比和比例


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