小学数学奥数知识四大要点

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【编者按】www.jiaoxue51.com小升初为大家收集整理了“小学数学奥数知识四大要点”供大家参考，希望对大家有所帮助!

小学数学奥数知识的学习很重要，也是我们小升初中必须要认真去了解的。掌握小学数学奥数知识，我们才能得到更好的分数。因此，希望大家在了解小学数学奥数知识时，对下面这些内容认真进行分析。

第一步：初步理解该知识点的定理及性质

1、提出疑问：什么是抽屉原理?

2、抽屉原理有哪些内容呢?

【抽屉原理1】：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件;

【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件的物品，那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。

【抽屉原理2】：将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件。

第二步：学习最具有代表性的题目

【例1】 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数

【例2】 对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除。

【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。小学数学奥数知识中，此点很重要。

第三步：找出解决此类问题的关键。

【例3】 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。

【例5】 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。

{1，2，4，8，16｝

{3，6，12｝，{5，10，20｝

{7，14｝，{9，18｝

{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。

【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。

第四步：重点解决该类型的拓展难题

我们先来做一个简单的铺垫题

【铺垫】请说明，任意3个自然数，总有2个数的和是偶数。

【例6】请说明，对于任意的11个正整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。

【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。

以上就是小学数学奥数知识中的要点介绍，掌握这些重要内容，我们才能在小学数学奥数中得到更高的分数。因此，希望大家能够认真理解小学数学奥数知识中的这些要点，掌握这些重要题型，得到更高的分数。

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