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等熵膨胀(isentropicexpansion)
等熵膨胀(isentropicexpansion)
气体在膨胀机中绝热膨胀对外做功,由于同外界没有热量的交换,是个等熵过程,称为等熵膨胀,膨胀所做的功以内能的减少为补偿,于是温度就下降,达到制冷的目的。
根据热力学第一定律dQ=dU pdV,对于理想气体dU=cvdT,在绝热的情况下dQ=0,所以0=cvdT pdV,可得`-dT=\frac{p}{c_v}dV`,只要系统对外界做功,系统必定降温。
绝热膨胀时,温度由T1降到T2,压力由p1降到p2,系统对外做的功$W=U_1-U_2=c_v(T_1-T_2)=c_vT_1$
$[1-(\frac{p_2}{p_1})^{\frac{K-1}{K}}]$,其中$K=\frac{c_p}{c_v}$,可见系统对外做的功与膨胀前气体的温度T1成正比,这说明T1越高,对外做功越多,即内能减少也越多,气体温度下降也越显著,是在高温区制冷的有效手段,优于等焓膨胀制冷。在实际的膨胀机上由于摩擦等不可逆因素,所以膨胀后并不降到T2而是降到T3,但比等焓膨胀降到T4的温度仍低得多,由此可定出膨胀机的效率η=ΔH实/ΔH理=$\frac{H_1-H_3}{H_1-H_2}$,一般的可在0.6~0.9之间。
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