理想气体的状态方程（2）

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教学目标
知识目标
　　1、知道摩尔气体常量．了解克拉珀龙方程的推导过程．
　　2、在理解克拉珀龙方程内容的基础上学会方程的应用．
　　3、进一步强化对气体状态方程的应用．

能力目标
　　通过克拉珀龙方程的推导，培养学生对问题的分析、推理、综合能力．

情感目标
　　通过对不同类型题目的练习，引导学生自己分析研究和归纳出解题方法并根据实验选用不同的气体状态方程的表达式，培养其分析和判断能力．

教学建议

教材分析

　　气体实验定律和克拉珀龙方程都是气体的状态方程，其区别仅在于再实验定律中未知的常量C，再克拉珀龙方程中得到了具体的表述，即 ，因此，对处在某种状态下的一定质量的某种气体来说，借助普适气体常量，在已知两个状态参量的情况下便可以由克拉珀龙方程直接求出第三个参量，而无需另一个状态的参与，所以运用克拉珀龙方程解题不涉及过程问题，对于解决变质量问题尤为方便．

教法建议

　　在教师讲解克拉珀龙方程时，要让学生深刻理解普适常量的物理意义，注意普适常量的单位．

　　在应用方程解题时，注意单位必须是统一的国际单位制．

教学设计方案

教学过程总体设计

　　1、老师复习前面知识引入，通过提问启发学生理解克拉珀龙方程的推导．

　　2、学生积极思考、讨论，推导克拉珀龙方程并掌握其应用．

（一）教学重点、难点以及相应的解决办法

　　1、重点：克拉珀龙方程的推导和内容．

　　2、难点：在用克拉珀龙方程解题时如何根据题意选好研究对象，找出等量关系（列方程）．

　　3、疑点：摩尔气体常量为什么与气体的质量和种类无关．

解决办法：明确研究对象，并把作为研究对象的气体所发生的过程弄清楚．

（二）教具学具：投影片

（三）师生互动活动设计

　　让学生先回顾一些基本常数，结合气态方程在老师引导下推导克拉珀龙方程，并利用所学规律解题．

（四）教学步骤

　　本节利用前面学过的知识推导克拉珀龙方程，并用克拉珀龙方程解题，与以前学过的方法比较，归纳解题方法，是热力学中最重要的一节．

　　1、摩尔气体常量
问：理想气体状态方程 （常量）中的常量C与什么因素有关？

　　答：实验表明，常量C与气体的质量和种类有关．

　　问：对1mol的某种气体，常量C应为多少？

　　∵1mol的气体，在标准状态下：

　　 ——摩尔气体常量．

　　对于1mol的理想气体：

　　

　　 ——1mol理想气体的状态方程．

　　2、克拉珀龙方程

　　对于nmol的理想气体：

　　

　　即 

　　或  （m为气体的质量，M为气体的摩尔质量）克拉珀龙方程．

　　3、克拉珀龙方程的应用

　　例题讲解（参考备课资料中的典型例题）

　　4、总结、扩展

　　（1）克拉珀龙方程的推导

　　由 （恒量）

　　

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　　当m、M一定时 ——一定质量的理想气体状态方程

　　当m、M、T一定时 ——玻意耳定律

　　当m、M、T一定时 ——查理定律

　　当m、M、p一定时 ——盖·吕萨克定律

　　因此，克拉珀龙方程既反映了理想气体在某一状态各参量的关系，也可以得出气体在两个状态下各气体状态参量的关系，所以，它包括了本章的所有规律，是本章的核心，把克拉珀龙方程与化学知识相结合，可编写理化综合题对考生考查．

　　（2）关于图像研究克拉珀龙方程

　　由克拉珀龙方程 ，可得三条等值线对应的函数关系分别为：

　　 、 、 ．

　　气体状态变化图线包括 图、 图和 图三种图线，所有题中有以下形式：

　　①三种图线的相互转换；

　　②由图线的物理意义确定气体的三个状态参量的关系；

　　③结合围绕判断气体状态变化过程中的内能变化情况，在这些题型中，求解时首先要清楚各种图线的物理意义，再结合三个实验定律、气体状态方程，克拉珀龙方程以及热力学第一定律求解即可．

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