高一数学教案：简单的幂函数教案

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本文题目：高一数学教案：简单的幂函数教案

学时:1学时

【学习引导】

一、自主学习

1. 阅读课本 P48—P49

2. 回答问题

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间有什么联系?

(3)什么叫幂函数?什么叫奇函数?什么叫偶函数?

3. 完成P43练习.

4. 小结.

二、方法指导

本节课主要通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关的性质，在改变观察角度的情况下发现函数的性质，同学们应该归纳，动手操作，观察发现的过程.并且在老师的引导下将抽象问题具体化。会比较幂值的大小.

【思考引导】

一、提问题

1.作出下列函数的图像：

(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) .你认为它们的图像之间有关系吗?

2. 幂函数的性质及图像变化规律是什么?

3. 如何利用幂函数的单调性来比较幂值大小??

二、变题目

1.下列函数是幂函数的是 ( )

A. B. C. D.

2. 幂函数 的图像过点 ，求 的解析式是 __ .

3.(1)当 时，函数 的图像是一条直线;

(2)幂函数的图像都经过 两点;

(3)幂函数的图像不可能在第四象限;

(4)若幂函数 的图像关于 轴对称，则 在定义域内 随 的增大而增大;

(5)对于定义域为R的奇函数 ，一定有 成立.

以上说法正确的是 __ .

4.比较下列各题中幂值的大小：

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(1) 与 ; (2) 与 ; (3) 与 .

【总结引导】

1. 形如 的函数其中 是自变量， 是常量.

2. 幂函数的单调性:

3. 一般地，图像关于 对称的函数叫做奇函数，

对定义域内任意的 都满足 .

图像关于 对称的函数叫做偶函数，

对定义域内任意的 都满足 .

【拓展引导】

一、课外作业：P43 5，6

二、课外思考：

讨论函数 的定义域、奇偶性，作出它的图像，并根据图像说明函数的单调性.

高一数学教案：简单的幂函数教案参考答案

【思考引导】

二，变题目

1. D

2.无

3. (3) ,(5)

4. (1) (2) (3)

【拓展引导】

定义域为R ，是偶函数，在 上是增函数，在 上是减函数

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