五年级《圆柱的体积》教案

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五年级《圆柱的体积》教案

第一课时

教学内容:教科书第25---26页的例4,“试一试”、“练一练”及补充习题。

教学目标:

1.知识技能:结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.过程方法:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。

3.情感态度价值观:通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:圆柱体积公式的推导过程

教学过程:

一、 测评反思,导入新课

出示例4中长方体、正方体、圆柱体的直观图

这几种几何体你会求谁的体积?怎样计算?那么圆柱的体积怎样计算,这节课我们就一起来探索圆柱体体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)

二、组织导学,探讨释疑

1.观察、比较,建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体,提问:

(1)长方体、正方体的体积相等吗?为什么?

(板书:长方体的体积=底面积×高)

(2)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?

2.实验操作,验证猜想

让学生自主探究(材料:圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件),想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等

教师提示:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?圆是如何转化成长方形的?可以模仿这样的方法来转化。

(1)小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

(2)小组代表汇报,全班交流

(学生按照自己的方式来转化,会有多种转化方法,教师适时加以鼓励)

(3) 演示操作

a、请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b、思考:这是一个标准的长方体吗?为什么?如果分割得份数越多,你会有什么发现?

c、电脑演示圆柱体转化成长方体的过程(从16等份到32等份再到64等份)

3.观察比较,推导公式

a、圆柱体转化成长方体后,什么变了,什么没有变?

b、拼成的长方体和原来的圆柱体有什么关系?

c、根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积 = 底面积×高

d、小结:要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?

e、学生自学第25页试一试上面的一段话:用字母表示公式。

学生反馈自学情况,师板书公式:v=sh

跟踪练习:出示第26页试一试,学生理解题意,独立完成。

集体订正,说一说每一步列式的根据是什么?使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件,即底面积和高。

三、精讲点拨,归类提升

通过这节课的学习,你知道了什么?

四、强化训练,完成作业

1、填空

(1)、把一个圆柱体切拼成近似的长方体,长方体的体积等于圆柱的( ),长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( )。

(2)、圆柱的体积计算公式是( ),用字母表示是( )。

(3)、圆柱的底面半径为r厘米,高为h厘米,体积v=( )立方厘米。

2、判断

(1)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“v=sh”来计算。( )

(2)、底面积相等的两个圆柱体,它们的体积也一定相等。( )

3、第26页的“练一练”的第2题

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高,然后列式解答。

达标检测:

第26页的“练一练”的第1题。

教案编写单位:陕州外语学校

圆柱体体积的实际应用

知识目标:应用圆柱的体积公式,解决实际问题。

能力目标:培养学生的比较、概括、判断以及推理能力。

情感目标:体会图形与实际生活的联系,提高学习数学的兴趣。

重难点:应用圆柱的体积公式,解决实际问题。

一、 测评反思,分散难点:

1、r=2cm h=5cm v柱=?

2、d=8dm h=2dm v柱=?

3、c=18.84cm h=4cm v柱=?

二、调动体验,情境引入:

这节课我们运用所学圆柱体体积公式来解决一些实际问题。

三、组织导学,探讨释疑:

(一)基本练习:

一个圆柱形油桶,从里面量,底面直径40厘米,高50厘米。

(1)它的容积是多少?

(2 ) 如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?

提示:1)、学生试做。

2)、教师订正。强调:a、体积公式。

b、单位改写。

(二)对比练习:

一个圆柱形水池,从里面量得底面直径是8厘米,深3.5米。

(1)在这个水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?

(2)这个水池最多能蓄水多少吨?(1立方米水重一吨)

提示:(1)学生试做。

(2)教师订正,强调:a.表面积=侧面积+2个底面积

抹水泥的面积=侧面积+1个底面积

b.最多能蓄水多少吨?就是要求圆柱的容积,再求能蓄水多少吨。

(三)拓展练习:

思考题:在一个圆柱形储水桶里,把一段半径5厘米的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米,把圆钢竖着拉出水面8厘米后,水面下降4厘米。求圆钢的体积 。

自学提示:

1.圆钢8厘米体积=储水桶4厘米的体积 (可求出储水桶的底面积)

2.圆钢体积=储水桶9厘米的体积 (可求出圆钢体积)

四、达标测评,完成作业:

1、达标测评:

(1) 一种圆珠笔芯内直径0.3厘米,灌装的油墨高10厘米。一枝这样的笔芯内能灌装多少立方厘米的油墨?

(2)学校准备挖一个半径10米,深2.5米的圆柱形喷水池。

1)在水池的侧面和底面贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?

2)这个水池最多能储水多少吨?(1立方米水重一吨)

(3)一堆小麦体积是314立方米,将这些小麦装入一个底面直径为5米的圆柱形仓库,正好装满。圆柱形仓库的高是多少?

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