2017学年度八年级上学期期末数学试题

一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)

1. 计算的结果是（　　）

A.4              B.±4              C.-4              D.8

2．计算(ab2)4的结果是（    ）

A.ab8                  B.ab6              C.a 4b6                      D.a 4b8

3．函数y=自变量取值范围是：（   ）

A．x≥-4且x≠3        B．x＞-4且x≠3            C．x＞-4            D．x≠3     

4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是(    )

A.  ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC          B.  ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C.  BD＝AC，∠BAD＝∠ABC              D.  AD＝BC，BD＝AC

5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝290°，

则∠AFC+∠BCF 的大小是（　　）

A.90°    　    B.145°    　   C.150°         D.180°

6．下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（    ）

7．在实数：中，无理数的个数是(       )                                                  

 A.1个          B.2个            C.3个           D.4个

8．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=(      )

A.110°        B.120°       C.130°       D.140°

9．若a＞0且a x=4，a y=3，则a x-y的值为（    ）

10．如图，已知△ABC中，∠ABC = 45°，AC = 4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（    ）

12.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1＜y2中，正确的个数是 （       ）

A、0     B、1    C、2       D、3  

将以上问题的答案填入下列表格中：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请你将最简答案填在横线上）

13．等腰三角形的一个角的度数为100°，则它的底角的度数是             .

14．观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)( x3+ x2+x+1)=x4-1；……

根据前面各式的规律可得到(x-1)( xn +xn-1+ xn-2…+x+1)             ．

15．若a+b=4，ab=3，则a2+b2=          .

16. 已知直线y= (m-2)x+m+3不经过第三象限，则m的取值范围是              .

17．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠ABC的度数是           .

三、解答题（本大题共8小题，共69分.）

18．（本题6分）计算：(x-3y) (2x+y).

19．（本题6分）分解因式：x3-8x2 +16x.

20．（本题8分）如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD＝∠ACE，BD=CE，求证：AB=AC，AD=AE.

21．(本题8分)先化简，再求值： ，其中 ．

22．（本题9分）如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，

求∠A的度数。

23．（本题10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

成本（元/个）

售价（元/个）

2

2.3

3

3.5

（1）求y出与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y = x的图象 是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A’的坐标为（2，0），请在图中分别标明

B(5，3) 、C(-2，5) 关于直线l的对称点B’、 C’的位置，并写出它们的坐标:  B’            、C’           ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三

象限的角平分线l的对称点P’的坐标为            ；

运用与拓广：已知两点D (0,-3)、E (-1,-4)，试在直线 上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和

最小，并求出Q点坐标．

 25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y=-x+8上在第一象限内的点，点A(6，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S.

（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围，画出S关于x的函数图象；

（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为15.

（3）探究：当P点运动到什么位置时，点P到两坐标轴的距离相等。