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摘要：对于初三生来讲，中考备考工作正式拉开序幕，下面就看看我们为大家归纳的初三数学一模试题，希望能够帮助大家更好的备考最新中考!
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.2的相反数是
A. 2 B. C. D.
2.十八大开幕当天,网站关于此信息的总浏览量达5.5亿次.将5.5亿用科学记数法表示为
A. B.
C. D.
3.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是
A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥
4.一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为
A. 5 B.6 C. 7 D. 8
5.小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅(除馅料不同外，其它都相同).煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是
A. B. C. D.
6.一副三角板如图放置，若∠1= ，则∠2的度数为
A.45° B.60° C.75° D.90°
7.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
场次(场) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分(分) 13 4 13 16 6 19 4 4 7 38
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是
A.10, 4 B.10，7 C.7，13 D. 13，4
8.如图，△ 是等边三角形， 厘米，点 从点 出发,沿 以每秒 厘米的速度运动到点 停止;同时点 从点 出发,沿折线 以每秒 厘米的速度运动到点 停止.如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点 的运动时间为 秒， 、 两点之间的距离为 厘米，则表示 与 的函数关系的图象大致是
A. B. C. D.
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9. 分解因式： .
10.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 .
11.如图,将正方形纸片对折，折痕为 .展开后继续折叠，使点 落在 上，折痕为 ，则 的正切值是 .
12. 如图1所示，圆上均匀分布着11个点 .从 起每隔 个点顺次连接，当再次与点 连接时，我们把所形成的图形称为“ 阶正十一角星”，其中 ( 为正整数).例如，图2是“2阶正十一角星”，那么
°;当 900°时， = .
图1 图2
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.计算： .
14.解不等式组：
15.先化简，再求值： ，其中 .
16.已知：如图，点 ， ， 在同一直线上， ∥ ， ，
求证：
17. 如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象的一个交点为 .
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若 是 轴上一点，且满足 ，直接写出点 的坐标.
18. 列方程(组)解应用题：
雅安地震灾情牵动全国人民的心.某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务.求原计划每天加工多少顶帐篷.
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.如图，在四边形 中，对角线 , 相交于点 , = = , = ,∠ = , .求 的长和△ 的面积.
20.已知：如图，在△ 中， .以 为直径的⊙ 交 于点 ，过点 作 ⊥ 于点 .
(1)求证： 与⊙ 相切;
(2)延长 交 的延长线于点 .若 ， = 求线段 的长.
21. 下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果.
为了解今年北京市春节假期空气质量情况，小静查到下表所示的某天15个监测子站的空气质量指数;小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测点的空气质量情况，并绘制了以下两个统计图.
解答下列问题：
(1)小静查到的统计表中重度污染出现的频率为 ;
(2)计算小博抽取的监测点的个数，并补全条形统计图;
(3)据统计数据显示，春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因. 市民在今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量，全市销售烟花爆竹37万余箱，比去年减少35%.求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹.(结果保留整数)
22.问题：如图1， 、 、 、 是同一平面内的一组等距平行线(相邻平行线间的距离为1).画出一个正方形 ，使它的顶点 、 、 、 分别在直线 、 、 、 上，并计算它的边长. 新 课 标 第 一 网
图1 图2
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