六年级数学正比例和反比例的比较

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六年级数学正比例和反比例的比较

教学目标:

⒈知识技能目标:

⑴通过比较,进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别;

⑵掌握正比例和反比例的变化规律;

⑶在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。

⒉过程性目标:

⑴在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法,形成接近自动化技能的判断策略;

⑵通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想,为今后中学的学习打下基础。

⒊情感态度目标:

⑴体会借助图像对事物发展方向推断的作用,逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯;

⑵逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学过程:

一、复习导入

⒈ 揭示课题

师:老师知道同学们前两天已经学习了正比例和反比例意义。

谁来说一说正比例和反比例的意义。 (板书:正比例和反比例)

⒉ 出示练习九第1题

师:我们来用正比例和反比例的意义判断几道题? 说说你的理由。

二、教学新课

⒈ 教学例7

⑴ 出示例7两个表,学生自学,并回答相关问题。

师:为什么左表相关联的两种量成正比例关系?为什么右表相关联的两种量成反比例关系?

⑵ 小结。

⑶ 师:我们已经知道,路程、速度和时间这三个量存在相依关系,根据这两个表我们可以用什么样的关系式来表示它们之间的相依关系呢? (根据学生的回答板书 )

⑷ 师:在这里,当速度一定时,路程和时间成什么比例关系?为什么?

当路程一定时,速度和时间成什么比例关系?为什么?

请你推想一下,如果当时间一定时,路程和速度成什么比例关系呢?为什么?

你能用关系式来表示吗? (根据学生的回答板书)

⑸ 小结。

⑹ 练习

①做“练一练”第1题

师:你能用关系式来表示这题里三个量之间的相依关系吗?

(根据学生的回答出示关系式)

②做“练一练”第2题

师:你能分别用数量关系式来表示吗? (根据学生的回答出示关系式)

⑺ 小结。

⑻ 总结判断策略

① 师:同学们,学到这儿相信大家已经有了不少判断两种量是不是成比例的经验了,接下来请你们在小组里交流一下自己的经验,再听听别人的经验好吗?

② 小组活动讨论交流

③ 各小组汇报交流结果

④ 根据学生的回答板书

⑤ 师:谁能再来说一说判断两种量是不是成比例时怎么办?

⑥ 小结:当我们判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关键是看?

⑼ 练习

① 做练习九第2题

师:你是怎样判断的?

② 出示练习九第7题

⒉ 用图表示例7中两种量的关系

⑴ 出示例7的两个表

师:两种量成正比例关系和反比例关系的变化规律,也可以用图来表示。我们先来研究怎样将正比例关系用图来表示。

⑵ 出示空图,引领学生识图

⑶ 根据表里的数据描点

⑷ 出示空图,引领学生识图

师:我们再来研究怎样将反比例关系用图来表示。

⑸ 根据表里的数据描点

⑹正、反比例图比较

师:用图来表示正、反比例,你看了有什么感觉?

⑺ 练习:做练习九第8题

⒊ 总结正、反比例的特点

师:通过我们这堂课的研究和学习,你们说说成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点吗?

⑴ 小组讨论交流

⑵ 汇报交流结果,完成表格。

三、课堂小结

师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比较,(补充完整课题: 的比较 )通过今天的学习,你学到了什么?你觉得怎样判断两种量是否成比例?判断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么?

板书设计:

正比例和反比例的比较

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