六年级数学正比例和反比例教案

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六年级数学正比例和反比例教案

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题

教学目标：

1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系; 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性;理解比例的意义和基本性质。

2.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学重点、难点：能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题

教学设计：

一、比的知识：

1.举例说说什么是比?什么是比的基本性质?

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书p94“练习与实践”

(1)完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

(2)完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

二、比和分数、除法的联系

出示：a∶b==( )÷( )(b≠0)

1.先填空，再说说这样填的根据是什么?

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

(1)判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。( )

(2)填空：=( )÷( )=( )∶( )(填好后展示学生不同的结果。)

三、比例的知识

1.什么是比例?

2.比和比例有什么关系?(小组讨论后交流)

3.比例的基本性质是什么?

4.比例的基本性质有什么作用?怎样解比例?

5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”

(1)完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。

估计后再算一算,来验证估计 。

(2)完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。

(3)完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

(4)完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。

四、补充

(一)填空

1.( )÷10=0.6=( )%=( )：( )=9/( )

2.把15/8：3/4化成最简单的比是( );

3/4千克： 400克的比值是( )。

3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的( )%，甲数与两数和的比是( )。

4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是( )，再加入20克糖，糖与糖水的比是( )。[

5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘( )或加( )

6.如果A×3/4=B×2/5，那么A：B=( )：( )，当A=0.8时，B=( )

7.从36的因数中选4个数，组成一个比例：( )，用比例的性质检验( )。

8.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5，另一个外项是( )。

(二)选择。

1.如果减数相当于被减数的3/5，那么差与减数的比是( )。

A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2

2.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是( )

A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2

3.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是( )，体积比是( );

A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8

4.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是( )三角形。

A 锐角 B 钝角 C 直角 D无法确定

(三)解决问题。

1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克?

2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少?

3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克?

4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个?

5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少?

课后反思：

从学生完成的情况来看，大部分学生掌握得不错。但是有个别题目，学生普遍还是存在错误的，很多学生为了赶速度，做题很不认真。例如：一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是( )，再加入20克糖，糖与糖水的比是( )。很多学生后半个空都填错了，其实这题并不难，只是学生懒于思考，这也是目前很多学生的学习状态。选择题中已知时间比，要求速度比可以和已知工作时间，要求工作效率这类题目结合起来讲解。解决问题第2小题有一部分学生用比例的知识解决时，直接拿50乘3/5和2/5。关键是要让学生理解长与宽的比3：2是一条长比一条宽，而50米是包括了两条长和两条宽。必须先求出来一条长与一条宽的和。这和长方体中已知棱长总和以及长、宽、高之间的比道理是相同的。第4题，学生错的比较多，关键是让学生理解“完成个数与剩下的个数同样多”这话其实就告诉我们完成的个数和剩下的个数各占了总数的1/2。这样学生就容易列方程解决了。

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