“质数与合数”课堂实录

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　　教学内容：人教版九年义务教育六年制第十册第59～60页。
　　教学目标：
　　1.理解质数、合数的概念，掌握正确判断质数、合数的方法。
　　2.熟记20以内的质数，知道100以内的质数。
　　3.培养学生的观察能力、归纳概括能力、自主探究能力和合作交流意识。
　　4.感受数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识。
　　教学过程：
　　
　　一、联系实际，创设情境
　　
　　师：今天有很多教师来听课，同学们紧张吗?数数看，一共有多少位教师?(学生数不清)
　　师：我从会场报到处得知来听课的有145位教师，加上我，今天课堂上共有146位教师，根据已学知识，这个数是什么数?(偶数)我们班有多少位同学?(77位)它又是什么数?(奇数)
　　师：奇数和偶数的区别是什么?
　　生₁：奇数就是单数，偶数就是双数。
　　生₂：偶数能被2整除，奇数不能被2整除。
　　师：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。
　　大屏幕显示：自然数
　　(按能否被2整除分)
　　师：自然数除了这种分类方法外，还有另种分类方法，这节课我们一起来研究。
　　评析：由听课教师人数和班级学生数这一实际问题切入，创设了贴近学生生活的数学问题情境，让学生感受到数学源于生活，且又在温故的同时，对数学产生浓厚兴趣和亲切感，引发学生的学习动机。
　　
　　二、自主探究，合作构建
　　
　　师：请同学们一起来写1～12这12个数的约数。
　　生同桌互议，动手写出。电脑依次出示：
　　1∶1　　　　　　　7∶1、7
　　2∶12　　　　　　　8∶1、2、4、8
　　3∶13　　　　　　　9∶1、3、9
　　4∶124　　　　　　10∶1、2、5、10
　　5∶15　　　　　　　11∶1、11
　　6∶1、2、3、6　　　12∶1、2、3、4、6、12
　　师：请同学们把写好的答案和屏幕上的答案认真核对一下，看自已是否写全、写对了。
　　师：请每位同学认真观察这些数的约数有什么特点?如果让你对这些数的约数进行分类，你认为可以分为几类?为什么?请各位同学先独立思考，再把自己的想法与小组内的其他成员交流一下。
　　师：下面请各小组派代表发言。
　　生₁：我们第2组认为可以分成两类：一类是奇数，一类是偶数。1、3、5、7、9、11是奇数，2、4、 6、8、10、12是偶数。(根据学生回答，电脑显示分类过程)
　　生₂：我们第五组认为可以分为五类：只有一个约数的为一类，它就是1；只有两个约数的为一类，它们是2、3、5、7、11；有三个约数的为一类，它们是4、9；有四个约数的为一类，它们是6、 8、10；12有6个约数，单独为一类。
　　根据学生回答，电脑显示分类过程，屏幕上出现：
　　生₃；我们第六组认为可以分成三类：只有一个约数的1为一类，有两个约数的2、3、5、7、11为一类，有三个及三个以上约数的为一类。
　　师：刚才这几组同学的分类方法都很有道理，值得表扬。而数学上就是按第六组的方法进行分类的(师边说边用电脑显示分类过程)。
　　 师：这种方法是按什么特征来分类的?
　　生：约数个数的多少来分的。
　　师：对，像第二类这样的数还有吗?请写出1个。第三类这样的数还有吗?能写出多少个?
　　生：这两类数都能写出无数个。(电脑显示省略号)
　　师：下面请同学们根据第二类和第三类数的特点给这两类数各起一个名字。
　　生₁：第二类数都有两个约数，我起个名字叫双约数。
　　生₂：第三类数都有多个约数，我起个名字叫多约数。
　　生₃：我

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　　师：很好，下面请根据质数、合数的特点，说说什么叫质数?什么叫合数?先小组讨论，再汇报。(板书课题：质数与合数)
　　生₁：只有两个约数的数叫质数，有多个约数的数叫合数。
　　生₂：只有两个约数的数叫质数，有三个及三个以上约数的数叫合数。
　　生₃：有两个以上(不包括两个)约数的数叫合数。
　　师：各位同学的发言都很精彩，下面请同学们阅读课本上P59的准确定义。
　　师：利用刚才所学的知识，请问学号是13的同学，你的学号数是质数还是合数?27号同学的学号数是质数还是合数?
　　师：学号是1的同学，1属于哪一类?
　　生₁：1既不是质数，也不是合数。
　　师：自然数按约数个数分为几类?
　　生回答电脑显示：自然数
　　(按约数个数分)
　　评析：在概念的建立过程中，教师给学生提供了两次自主探索、合作交流的机会，学生在轻松、愉悦的气氛中主体作用和学习潜能得到充分的发挥，创造出1～12这12个数不同的分类方法及质数与合数的定义，让学生亲身经历了自然数按不同标准有不同的分类方法这一知识的形成过程。
　　
　　三、层层练习，应用解释
　　
　　1.判断：下面各数，哪些是质数，哪些是合数?
　　17 22 29 35 37 87
　　让学生先判断，再讨论。
　　师：怎样判断一个数是质数，还是合数?
　　生：可以用检查约数的方法，如果只有两个约数就是质数，如果有两个以上约数就是合数。
　　师：一个自然数，如果能找到第三个约数，就可以判断这个数是合数。
　　2．请同学们快速判断出下面这些与城北小学有关的数是质数还是合数。(电脑显示)

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