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《课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。”教学中，笔者深深体会到，贯彻这一理念，能真正实现以学生的发展为本，让学生主动地发展。
一、学数学——解决生活中的问题
创设生活情境，让学生的学习生活从需要开始，使学生在丰富的数学学习活动中，感受数学的有趣和有用。学生在现实的情境中提出问题，并尝试解决问题，从而学习数学、理解数学和获得发展。
[案例1]“方向和路线”的教学片断
师：同学们，深圳市高交会馆正在举行玩具展览会，你们想去看一下吗?可是，从莲花北村(学校所在地)到高交会馆怎么走呢?
生
1：我们可以在莲花北村车站乘大巴向西行驶一站到景新花园，再向南行驶两站到人民大厦，接着向东行驶一站就是高交会馆。(图1)
生
2：我们还可以在莲花北村车站乘大巴向东行使2站到有线电视台，再向南行驶一站到关山月美术馆，接着向西行使1站到金田路，然后向南行驶一站就到高交会馆。(图2)
师：假如你向别人指路，从刚才同学们的发言中，你知道怎样指路吗?
生
3：指路时，首先要明确告诉别人从哪个方向走，再告诉别人应沿着这个方向走多远。
生
4(补充)：如果遇到拐弯，还要告诉别人向什么方向拐弯，拐弯后应走多远。
[评析：学生在对比讨论从莲花北村到高交会馆几种行驶方法中，逐渐明白了指路首先要指明方向，再说明路程，这样指出的路线就清楚了。学生在解决生活中的问题时，自然掌握了数学的基本知识和技能。]
[案例2]“求平均数应用题”的教学片断
师：昨天，同学们接受了体检。现在我们随机选取几个男生和几个女生的身高，比一比，看男生高还是女生高?
(出示男生的身高：122厘米、130厘米、140厘米、133厘米、141厘米、126厘米。女生的身高：136厘米、141厘米、138厘米、120厘米、140厘米)
男生：男生身高和是792厘米，女生身高和是675厘米，说明我们比女生高。
女生(不服气)：男生人数多，女生人数少，不公平。
师：怎么办?
女生：应该把男生身高的总和除以男生人数，得出男生的平均身高为132厘米；同样把女生身高的总和除以女生人数，得出女生的平均身高为135厘米。可见，女生平均身高比男生要高。 通过这一环节的教学，“平均数”在学生的迫切需要中已经呼之欲出了。当然，生活中“平均数”本身是不存在的，它只是学生为了解决生活中的问题而创造出来的。
[评析：由于这是把生活中的问题转变为数学研究的内容，学生感到所学内容与发生在自己周围的事物直接相关，所以学生感到非常亲切，产生了对数学强烈的学习兴趣，增强了学习数学的热情和信心。]
二、做数学一过程经历中的思考
“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。”没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼云烟”，很难扎根在学生的脑海中。把“学数学”变成“做数学”，把“书本的数学”变成“活动的数学”，让学生在活动中与应用的过程中去体悟和理解知识，是建构主义所大力倡导的理念，也是我们一线教师必须积极实践的课题。
[案例3]“对称图形”的教学片断
师：咱们做个实验。拿出一张纸对折，然后任意撕成不同形状后打开，看看我们能发现什么?
(学生做实验)
师：谁来交流和展示一下，你是怎样做的。发现了什么?
生
1：我把纸对折后，撕成一个三角形。展开它，发现折痕两边各有一个三角形，再对折，它们能重合。
生
2：我把纸对折后，在上面随便挖了一个洞，打开折纸，发现两个洞的形状和大小都一模一样。再对折，它们也能重合。
师：下面我们来玩游戏。拿出镜子，看看镜子里的图像与实际图像有什么联系?
(学生玩游戏)
师：你们在玩镜子时，发现了什么?
生
3：我把书放在镜子前，镜子里也出现了跟书一样的图像。
生
4：我把手放在镜子上，发现我的手与镜子里的手可以完全重合。
师：老师发给你们一张画了一半图形的纸，你能把另一半与它一样的图形补画出来吗?
(学生实验并汇报方法)
生
5
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>：我沿着图形的一半的边沿把纸对折，通过扎孔的方法，画出图形的另一半。
生6：我也是沿着图形的一半的边沿把纸对折后，再采用描影的办法，画出图形的另一半。
师：你们在操作中思考了什么问题?有什么收获吗?
生7：我知道了在折痕或镜子的两边的两个图形，对折后可以完全重合。
师：我们叫这样对折后可以完全重合的图形为“对称图形”。折痕为“对称轴”。
[评析：以上三个实验，教师给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括和数学化的过程，充分注意给学生动手、动脑的空间与时间，所以学生在做中领悟了轴对称图形可以对折后完全重合。]
[案例4]“鸡兔同笼”的教学片断
师：一个笼子里关有鸡和兔，数一数，头有3个，脚有8只，鸡兔各有几只?
(学生讨论后解答并交流)
生1：如果把它们都看成鸡，那么头就有3个，而脚就有3×2=6(只)。为什么会多出2只脚呢?若把这两只脚放在其中一只鸡的身上，其中的一只鸡就变成了兔子。结果是兔子有1只，鸡有2只。
生2：我是这样想的，把它们都看成是兔子，那么头就有3个，而脚就有4×3=12(只)。为什么多出4只脚呢?把多出的4只砍掉，这样也只有1只兔子和2只鸡了。
[评析：重体验、重探索、重过程，可以说是新课程改革的基本特征。在课堂教学中，教师要尊重学生属于自己的体验，让他们走进自己的生活世界，学习数学知识。学生在现实的问题情境中，进行观察、测量、画图与比较，在实际操作和思考过程中认识、理解、掌握了数学知识与思想方法，锻炼了分析、思考和行动的能力。]
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