“可能性的大小”教学纪实与评析

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教学内容：北师大版小学数学三年级上册。
　　教材分析：“可能性”一课属于“统计与概率”领域，让学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、整理数据、分析数据和根据数据进行合理推断并进行交流的能力，培养他们在面对不确定情境或大量数据时能做出合理的决定。本课要求学生通过摸球游戏等活动，直观感受到有些事件发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
　　学情分析：
　　学生已经在二年级感受不确定现象，会用“一定”、“可能”、“不可能”进行事件描述，初步感受事件发生的可能性有大有小。可能性的教学需要学生对随机现象丰富体验，否则学生难以建立随机观念。学生在学这节课之前，对可能性的知识的感知是比较丰富的，但他们的方法是建立在经验的基础上的，带有缺陷—— 认为小概率事件不会发生，而大概率事件肯定会发生。这是概率教学中常见的错误。因此，本课教学关键是如何让学生把对“随机现象和可能性大小”的丰富感性认识升华到理性认识。
　　教学目标：
　　1．通过“猜测——实践——验证”，经历事情发生的可能性的大小的探索过程，初步感受事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
　　2．对摸球游戏的数据进查看更多文章，请访问小学课堂网 www.jiaoxue51.com行收集和整理，对一些简单事件的可能性进行描述，并和同伴交换看法。
　　3．获得一些初步的数学实践活动经验，在活动交流中培养合作学习的意识和能力，并在和同伴的交流合作中获得良好的情感体验。
　　教学重、难点：使学生认识到事件发生存在可能性，并能描述事件发生的确定性和不确定性。认识到“可能性大与一定”、“可能性小与不可能”之间的差异。
　　教学策略：
　　根据学生的实际情况，对教材做了适当的调整。验证事件发生的可能性大小，例子中应按怎样的比例颇费心思，如按“1∶4”（人教版）“1∶9”（北师大版）比例，学生能顺利达成基本教学目标。但这样一帆风顺就得到的验证结论，从导入到发现规律，整节课都少了思维的含量，缺少冲突与矛盾。若以3∶7的比例，就有很大可能出现相反的局面，引起冲突，让学生明白只有抽到的次数足够多，才能证明抽的概率是多少。
　　教学流程：
　　一、创设情境，激发兴趣
　　师：（出示鲨鱼玩具）同学们见过这个玩具吗？会玩吗？愿意现在试一试吗？
　　生：愿意！
　　师：这么有意思！老师也来试试。现在老师把这颗牙按下去可能会出现什么结果？
　　生：可能被鲨鱼嘴夹住，也可能不被夹住。（板书：可能性。）
　　师：看来这个事件发生的结果是不一定的，用数学语言表达是“不确定的”。（贴“不确定”。）
　　师：现实生活中有很多事件发生的结果是不确定的。这节课我们就进一步研究有关可能性的知识。
　　二、初步感受
　　师：（在纸箱中放7颗白球,3颗黄球）大家知道：在既有白球，又有黄球的箱子内任意摸一个球，“可能”是白球，也“可能”是黄球。那么凭你们的经验，从袋内任意摸一个球摸到白球、黄球的可能性一样吗？
　　生：不一样。
　　师：摸到什么球的“可能性”大？摸到什么球的“可能性”小？
　　生：摸到白球的可能性大，摸到黄球的可能性小。
　　师：这是同学们预测的结果，那这个预测是否可信？实践出真知。我们来实际验证一下。4个人一组。为确保实验的准确性，每次摸到的球都要放回并摇匀。用你们喜欢的方法，统计摸到每种球的次数，先填完实验报告单的小组，把结果写到黑板上。
　　(几分钟后，各组纷纷把实验结果写到黑板上。)
　　师：现在，大家将实验的结果和预测的结果比较一下，有什么发现吗?
　　生：我发现比较接近。
　　生：比较符合预测结果。
　　生：预测摸到黄球的可能性小，摸到白球的可能性大。
　　师：还有谁想发表意见?如果实验次数增多，会怎么样?
　　生：越来越接近我们预测的值。
　　生：不一定，有可能越来越远离我们预测的结果，四个人都有可能摸到黄球。
　　生：有可能近，也有可能远，可能性不固定。
　　师：你们说的是自己的亲身体验吧，是不是想摸到自己想要的颜色，却一直不能如愿?把全班实验的结果加起来你看会发现什么呢？
　　生：全班实验的总数非常接近我们预测的结果。
　　师：通过这一系列的实验，我们能得出结论……
　　生：次数越多，越接近于预测结果。
　　生：次数少时，与预测结果不一定相符。
　　师：(小结）在一个白球的个数比黄球多的袋中，任意摸一个球，摸到白球的“可能性”比较大，摸到黄

　 www.jiaoxue51.com 球的“可能性”比较小。
　　师：现在老师想使摸到白球的“可能性”变小一点，有什么办法？
　　生：减少白球。
　　生：增加黄球。
　　师：你有什么办法使老师不可能摸到白球？
　　生：盒子里全装黄球。
　　师：你有什么办法使老师一定能摸到白球？
　　生：盒子里全装白球。
　　师：你有什么办法使老师摸到白球的“可能性“和摸到黄球的可能性一样大？
　　生：白球和黄球的数量相等时，可能性一样大。
　　师：经过刚才的操作，我们发现——随着各种球数量的增减变化，摸到白球可能性也在变化。由可能变为不可能或变为一定能，可能性的大小也发生了变化。
　　三、体会可能性大小
　　师：刚才我们玩了摸球的游戏，大家都玩得很开心。现在王老师也想来玩摸球的游戏，请你们来为老师装球，好吗？请每个小组的同学按要求在纸箱里为老师装球。
　　师：请你们装一次球，让老师任意摸一个，不可能摸到黄球。
　　师：（开始摸球）白球，又是白球。怎么老师摸不到黄球呢？请你们小组说说王老师摸得到吗？你们有什么奥秘？
　　生：里面只装了白球，没有黄球，所以老师就不可能摸到黄球了。
　　师：再装一次，这次让老师摸到的可能是黄球。
　　生：只要黄色的和其他颜色的球混合着放，就可能会摸到黄球了。
　　师：如果让老师一定能摸到黄球，该怎么装？
　　生：只要全部装入黄球就可以了。
　　师：经过摸球、装球的游戏，你有什么收获？
　　生：我们只有注意观察、分析、推理，才能对事物发生、发展做出初步的判断：“一定”、“可能”、“不可能”。

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