在对比中思考（计算教学）

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　　计算教学一直以来都是枯燥无味，学生提不起兴趣，更谈不上有乐趣。新课程改革以来，计算教学的活力在不断提升。前不久的一次同课异构活动，让我受益匪浅、感想颇多。
　　[A教师的设计]
　　一、情境引入
　　（出示主题图）
　　师：今天我们的好朋友胖胖、乐乐到超市去买东西，你可获得哪些数学信息？
　　生1：面包每个3元。
　　生2：饼干每包4元。
　　生3：饮料每瓶6元……（一口气把图上物品的价格全部读完）
　　师：你真厉害，全都说出来了。那胖胖要买什么呢？（生说师出示：4个面包与1瓶饮料）
　　二、探究加乘混合运算
　　师：他应付多少钱呢？
　　（生独立列式，然后集体交流）
　　师：你是怎么列式的？
　　生：3×4=12（元），12+6=18（元）。
　　指名说算式的意思：“3×4=12（元）表示什么意思？这里又有个12表示什么呢？6、18呢？”得出关系式：4个面包的价格+1瓶饮料的价格=应付的元数。
　　师：谁能用一个算式来算？
　　生：3×4+6=18（元）。
　　师：还有没有其他的列式？
　　学生陆续回答，就是没有出现教师要的6+3×4。
　　师：这样列式可不可以呢？（师边说边板书：6+3×4）
　　学生看后一致说：可以。
　　师：今天要学一种新的计算方法，“脱式计算”。3×4+6先算什么？
　　生：先算乘法。
　　师：为什么先算乘法？
　　生：4个面包的钱不知道，应先算乘法……
　　[反思]很显然，此教师采用的是“情境教学法”，充分利用主题图，引发学生的生活经验，来拉近数学与生活之间的距离。学生的回答都在教师的预设之中，整个教学过程就如“飞流直下三千尺”，达到了教师的教学目标。但笔者认为A教师在教、用结构的过程中，采用了同样的方式，由好学生或教师自己“替代”给出标准答案，教师并没有从实质上提供给学生感受、探究的实践机会，而是采取逐步引导学生思考，逐步呈现完整的表述，这是典型的“教师带着学生小步走，学生慢慢按照教师的思维走”。结果是，课堂教学围绕着预设教案来操作完成。
　　[B教师的设计]
　　一、谈话引入
　　师：小朋友，只要我们带着数学的眼光看事情，许多事情就会变得十分有意思。我们的好朋友胖胖、乐乐在买东西的时候，就发现了一个非常有趣的问题，我们一起去看一看吧！（出示主题图）
　　二、探究加乘混合运算
　　1.观察获取信息
　　师：这就是他们购物的超市的一角，你可以得到哪些数学信息？
　　生：面包每个3元。
　　师：这句话什么意思呢？
　　生：一个面包3元钱。
　　师：这就是面包的单价，面包的单价是3元。你还知道谁的单价？
　　（生可能只会说出一种物品的单价）
　　师：还知道了哪些物品的单价？分别是多少呢？（指名说）
　　2.合作得到综合算式
　　（1）独立列式
　　“胖胖想买什么吃呢？”（生说师板书：4个面包，1瓶饮料）
　　“他应付多少元？你能帮他算一算吗？”
　　（生独立计算，师板书不同的算式）
　　生1：3×4=12（元），12+6=18（元）。
　　生2：3×4=12（元），1×6=6（元），12+6=18（元）。
　　生3：3×4+6=18（元）。
　　（2）集体交流
　　①交流分步
　　师：3×4=12（元）表示什么意思？这里又有个12表示什么呢？6、18呢？
　　师：生2的算式与生1比，有什么不同呢？1×6=6表示什么意思呢？
　　生：这是1瓶饮料的价格。
　　师：1瓶饮料的价格几元，题目已经直接告诉我们了，所以这一步可省略不写，就与生1的列法一样了。
　　师板书：3×4=12（元），6+12=18（元）。
　　师：你觉得这样可以吗？
　　生：这样也是正确的，也是把4个面包的价格与1瓶饮料的价格加起来，意思是一样的。
　　师：不管怎样列式，都得先求出什么呢？（生说师板书：把条件改成其数量关系式——4个面包的价格+1瓶饮料的价格=应付的元数）

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　　②交流综合式
　　师先统计列综合式的情况，问：“你是怎么想的？”
　　生1：3×4还是4个面包的钱数，6还是1瓶饮料的钱数。
　　生2：只是把两个算式合在一起。
　　师：把哪两个算式合在一起？是怎么合的？（指出12可用3×4代替，就得到了3×4+6）
　　师：把3×4=12（元），6+12=18（元）也合成一个算式，你觉得应该怎样合呢？
　　（学生尝试合并，交流得出综合式6+3×4）
　　3.比较并揭题
　　师：请观察这两个综合式，有什么相同的地方？
　　生1：数字一样。
　　生2：都有乘法、加法。（板书：有加法又有乘法）
　　师：也就是把乘、加混合在一个式子里，这样的算式就是混合运算。（出示课题）
　　4.递等式格式教学
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　　[反思]B教师与A教师一样，同样采用“情境教学法”，但B教师的课，让学生“知其然，更知其所以然”。两位教师都能充分利用学生的现场第一手资料，但B教师利用的材料更丰富，这与B教师更关注、解读学生的学习起点分不开。在分析分步计算的基础上自然而然地引出其综合式，不仅让学生明白怎样把分步合并成一个算式，而且使学生了解了其运算顺序，为后面混合运算的教学打下了扎实的基础。
　　[思考]
　　对计算教学来说，仅把计算教学目标局限于计算本身，显然是不够的。因为相对于计算的熟练程度来说，寻找解题的思想方法，显得更为重要，这正如美国国家研究委员会关于《从关心数学教育的未来》的一份报告中所提出的：“今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没有什么可贡献于当今的社会，因为廉价的计算器就能把事情办得更好。”那么，在看似平淡的计算教学中，如何使学生积极参与？如何让学生经历一个“数学化”的过程，找到数学课堂真正的落脚点？下面，就谈谈笔者个人的观点。
　　一、关注学生的学习起点，促使学生有效思考
　　所谓学习起点，是指学生学习新内容所必须具备的知识及能力储备，它可分为逻辑起点和现实起点。每位学生的学习起点既有共性又有个性，不同班级、不同地区的学生，学习起点也不尽相同。上例中两位教师都关注了学生的学习起点，但A教师主观成分多一些，还未真正从学生的学习起点入手。纵观教材，从逻辑起点来看，混合运算的运算顺序及其格式学生是第一次接触；从现实起点看，作为二年级学生能用分步的方法解决问题，个别学生也能列出“3×4+6”的算式，而对于列出“6+3×4”，学生似乎受直观形象思维的限制，存有一定的难度，在A教师的课堂上，这个算式直接由教师给出，有种强加给学生的感觉，学生只知还可以这样列，却不知为什么要这样列。B教师从学生对一步计算中交换两个加数的位置和不变，以这为切入点，通过分步的合并而得到“6+3×4”，让学生明白其综合算式的由来，优化重组了学生的认知结构，让学生知其所以然，正如教育家斐斯泰洛齐曾说的：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。”

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